一、问题的提出

“20以内进位加法”是小学数学中最基础的内容之一，它是学生学习计算的起点，学生对这部分内容掌握得如何将直接影响以后的计算学习。因此关于20 以内进位加法的教学与教材的编排一直是众多数学教育工作者极其关注的研究课题。就当前而言，以下两个问题一直都还在争论之中：

    问题1：关于学生的“数学现实”

在科技迅猛发展的今天，孩子们的生活环境、家庭背景、学前教育状况、学习智能等都是不尽相同的，从而导致了学生之间的差异，在这样的社会环境下，使得现在的一年级新生的认知水平高于以往同龄儿童，面对这个数学现实，对“20以内进位加法”如果还按部就班的从头学起，这必然会脱离小学生的实际，造成很多学生浪费时间。另一方面，20以内进位加法是后续多位数加法的基础，但是在进行多位数加法计算时，几乎不会有学生还在想“6+8”是怎样算出来的，也就是说是一种“自动化”的计算，是一种近乎本能的反应。但孩子学习本单元前的“数学现实”究竟怎样我们都不是十分清楚，具体说来包括三方面的内容:一是孩子对20 以内进位加法的掌握程度（孩子的正确率、熟练程度等）；二是孩子会用哪些方法来计算20以内的进位加法（即孩子的算法多样化有没有事实的基础）；三是学生有哪些习得方法的途径？

问题2：关于教材的编排

   现行教材一般把它编排在一年级用10课时左右的时间进行教学。如人教版实验教材是先学习9加几的加法，再学8、7、6加几的加法等。学生通过9加几的学习掌握了进位加法的基本计算方法——凑十法，后面只是在重复学习这种方法。如果孩子们对20以内进位加法的认识并不是一张白纸，我们教学的落脚点又该放在哪儿呢？现行教材安排10课时左右的时间来学习这一内容是否真的有必要？对于一般的孩子来说，究竟需要多少时间能达到新课程提出的要求？

根据以上的分析，笔者试图通过“20以内进位加法”的学前测查、个别访谈，在分析相关数据的基础上来了解学生对这一内容学前的“数学现实”，提出合理的教学建议，为教材编写和教学实施提供一些参考材料和意见。

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