《基础教育课程改革纲要（试行）解读》指出：“课堂教学不应当是一个封闭系统，也不应拘泥于预先设定的固定不变的程式。预设的目标在实施过程中需要开放地纳入直接经验、弹性灵活的成分以及始料未及的体验，要鼓励师生互动中的即兴创造，超越目标预定的要求”。的确，课堂教学是人的活动，人是活泼的、开放的、差异的，在课堂上难免会出现教师始料未及的“随机事件”，以下是两则教学案例，记录了老师在面对这些“随机事件”时的不同处理方法。

第一例：五年级“分数的意义”一课教学片断。

在教学完分数意义、得出概念之后，老师引导学生认识分数各部分的名称，学生报了名称，老师在黑板上写出名称。然后老师并没有直接让学生说说分子分母所表示的意义，而是安排了一个有意思的环节：让学生拿出课前准备好的12根小棒，按照老师出示的分数拿出相应数量的小棒。老师先用课件出示了一个不完整的分数（1）/（　），正要出示分母的时候，有一位学生立刻拿出一根小棒并抢先说了出来。此时老师紧跟着问了一句：我的分数还没有出示完，能拿了吗？否定掉之后，老师再出示了分母2，接着让学生拿出小棒，此时学生能正确拿出6根小棒，然后老师又出示了1/3、1/4、1/6等分数，让学生继续拿出小棒，最后引导学生观察思考：为什么都是几分之一，而拿出的小棒却数量不同？这些分数的分母表示的是什么意思？这样学生明白了分母表示把单位“1”平均分的份数。

【透析与设想】

在这个教学片段中，老师显然是想通过对不同分母的分数进行比较，从中得出分母的具体含义，这本身是无可厚非的，这样的安排也比较合理。可是在教学过程中，出现了老师没有预料的情况，即学生在老师刚出示分子时便抢先拿出了小棒，从而打乱了老师预设的进程，因此老师赶紧加以否定，把学生的思路拉回到预定的轨道上来。其实，老师完全可以敏锐地把握住这一契机，主动顺应学生的思维方向，来一招“顺藤摸瓜”，换一种教学思路来引导学生认识分母表示的具体含义。设想进程可以如下：

当老师出示不完整的分数（1）/（  ），而学生抢先拿出一根小棒时，老师并不用加以否定，而是可以追问学生：你怎么会想到拿出一根小棒的？学生肯定会从1/12的意义来加以说明，显然学生拿出一根小棒时有道理的。接着老师还可以继续追问：你们还能拿出不同数量的小棒来吗？这时，可以让学生们按照自己的想法自由取出不同数量的小棒，然后让学生说出这样取的想法（学生大致还会取出2根、3根、4根、6根，对应的分数是1/6、1/4、1/3、1/2）。此时老师可以引导学生比较思考：为什么都是几分之一，而拿出的小棒却数量不同？从中概括分母的具体含义，同样可以水到渠成。

其实从这两个不同的教学设计中，我们如果加以分析，还能发现，后者要更符合学生的认知心理特点，更有利于学生真正理解分母表示的具体含义。前者的设计中，学生在拿出小棒的时候，更多的是关注自己应该拿出多少根，而对分母、对平均分的份数的思考，是在老师的提醒下被动地去思考的。而后者，先让学生自由拿出不同数量的小棒，学生在拿的过程中便要主动地去关注“必须平均分成几份”，因而能主动地去思考分母表示的含义，这样更有利于学生掌握分母的含义。

第二例：六年级“平面图形的周长与面积”复习课中的教学片断：

在整理成了小学阶段平面图形的网络图（这个网络图是根据面积公式推导时的关系来建构的）后，教师让学生看着形成的网络图，思考面积计算公式之间有什么联系？

生1：他们都是从长方形的面积公式中推导出的。

生2：三角形和梯形的面积计算公式中都有÷2，如果梯形的上底缩短成一个点的话，梯形就变成三角形，它的面积计算公式就和三角形一样了，其实三角形是一种特殊的梯形。

师：这位同学的想像力真丰富，老师把他的想法画成一张图。

A

B

(A)B

 

请大家观察，三角形是特殊的梯形吗？三角形上底在哪儿，长度是多少？

生：三角形的上底也就是上面的一点，它的长度为0，。

师：那么，如果用梯形的面积计算公式来算三角形的面积，该怎么算？

生：用（0＋下底）×高÷2，（0＋下底）也就是下底，所以三角形的面积可以用“底×高÷2”来计算。

师：对呀，因为梯形的上底不为0，所以要写成（上底＋下底）×高÷2。我们可以把三角形看成是特殊的梯形。其实，平行四边形、长方形、正方形也是一种特殊的梯形，你们能想像出来吗？同学们可以照老师这样画画图，并用梯形的面积公式来计算它们的面积。

（学生随即进行画图、演算。然后老师组织交流、小结。）

生：平行四边形是特殊的梯形，上底和下底是一样的，所以加起来是2个下底，跟后面的÷2抵消后就是1个底，因此，面积计算公式是底×高。

（学生们还分别交流了长方形、正方形的情况。）

师：从刚才的研究中，我们可以发现三角形、平行四边形、长方形、正方形的面积计算方法都与梯形面积计算公式有着密切的联系，可以说梯形的面积计算公式是一个通用公式，根据这个发现，我们来完成这样一个练习。

在两条平行线之间画三角形、平行四边形、梯形、长方形、正方形，要求这些图形的面积都相等。

…………

【透析与思考】

其实，学生的这个发言并不是在老师预料中的，老师让学生们观察小学阶段平面图形的网络图，是为了让学生们明白：从面积计算公式的推导这一维度来看，这些图形有着一定的联系，三角形、梯形的面积计算公式都是通过转化成平行四边形来推导出的，而平行四边形、正方形、圆的面积计算公式是有长方形推导而来的。通过这样的整理，让学生在头脑中形成一个完整的、清晰的认识。这样的安排本身也是无可厚非的。

可是在课堂上，生2的发言应该说是具有相当高的思维水准的，这位同学已经认识到了梯形和三角形之间的特殊关系，在他的头脑中闪现了一种梯形和三角形之间的动态转化的轨迹，更可贵的是，它能利用这一动态转化的轨迹，推想到两者面积计算公式中的相通点。然而面对这样一个高水平的发言，老师敏锐地把住了学生思维的脉搏，真正领会了学生发言的真正内涵，大胆地抛弃课前预设的进程，将这个闪光点加以放大，以照亮全体学生的思维道路，及时引导全体学生开展新一轮的探究活动，提高学生对各种平面图形面积计算公式的深层次理解，使整堂课的知识点整理水平达到一个新的高峰。

【认识与感悟】

布卢姆说过：“没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了”。课堂上，学生的一个闪念、一个举动、一个误会，都可能会增加教学中的非预期因素，这些即兴创造的随机事件会不同程度地影响教学进程。如果处理得当，则会推进、深化教学过程，使“麻烦”不再“麻烦”，反而成为有价值的教学资源。

上述案例中出现了老师意料之外的小插曲，打乱了教师的设想，打乱了教学的程序。教师不应选择回避、否定，重新把学生的思路硬生生地拉回既定轨道，而应选择适应，因为“强扭的瓜不甜”。面对这种“闪烁不定”的教学资源，教师要能够顺得上学生的思维之藤，及时转向，顺势而下，用学生所想所做组织下一环节的教学，及时摸取思维之果，使一个不经意的、不如意的随机事件，成为可用的、有用的教学资源，服务于教学，实现了一种即时生成的课堂教学过程。

当然，要实现这样的良好效果，也不是容易的，要靠老师先进教学理念的支撑，同时也需要老师具有敏锐的洞察力和娴熟的驾驭课堂教学的能力。这是我们每一位老师所要努力追求的教学境界。