追求扎实有效的应用题教学

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追求扎实有效的应用题教学

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追求扎实有效的应用题教学

作者：椒江区人… 文章来源：本站原创点击数：更新时间：2007-1-23

背景：2006年10月，在椒江区的联谊教研会上，开展了一次同上一节课的研讨活动，教学内容均为浙教版义务教育教材第九册“三步计算应用题”。三位老师，三种设计，三种风格。是各有所长，还是你优我劣，众说纷纭。现将这三节课的教学结构罗列如下，意在引发大家对传统应用题教学和新课程下的解决问题教学的关注，也欲以此来表达自己对方面教学的所思所想。
教学设计一：
题组一：
1、旅游团去旅游，平均分6辆大巴车，每辆车坐多少人？
生：不能做，少了多少人。
补上：有240人。
2、旅游团240人去旅游，坐面包车走了60人，剩下的分坐6辆大巴车，平均每辆坐多少人？
3、旅游团240人去旅游，坐面包车走了4车，每车坐15人，剩下的分坐6辆大巴车，平均每辆坐多少人？（书上例题）
比较这三题的异同。得出三步计算由一步、两步再到三步演变而来；他们的数量关系主要是先求剩余再平均分。
题组二：
1、将剩下的分坐6辆大巴车，改成□辆大巴车，学生各自填入2、3、4、5、6、9等，列式计算。得到：（240－15×4）÷2、（240－15×4）÷3、（240－15×4）÷4、（240－15×4）÷5、（240－15×4）÷6、（240－15×4）÷9-----
2、比较改编后得到的算式，得到：虽然剩下的人平均分的份数不同，但数量关系仍然不变，还是先求剩下的人数，再等分。
题组三、改编例题的线段图，将问题作为条件，条件作为问题得到：
15人
240人
？人
1、（240－15×4）÷30
2、（240－30×6）÷4
3、（240－30×6）÷15
4、30×6+15×4

比较他们之间的同与不同：得到：他们都是条件与问题之间的变化，前三题都是先求剩余再平均分，而后一题则是已知两个部分数，求总数。教师引导学生沟通这几道题的关系，得到可以将问题与条件互换的这些方法验证应用题。
教学设计二：
一、信息出示：
400元超市购物券；每盒月饼105元，买了2箱光明牛奶；买了3盒月饼。提出问题，筛除其他问题剩下例题：400元超市购物券；每盒月饼105元，买了3盒月饼。买了2箱光明牛奶；每箱牛奶多少钱？
二、分析解答：
1、齐读，2、说已知什么求什么？3、师生共画线段图。4、列式解答。问怎样想的，得到：先求什么，再求什么，最后求什么。学生将计算的步骤按以上三步分别述说。5、检验。
三、练习应用：其中有一题将三步变两步再还原到一步，归纳三步应用题的结构体系。
教学设计三：
出示情境，得到例题，解答说解题思路。归类：今天我们学的就是先求剩余再平均分的一类应用题。

思考：
先求部分再等分的三步计算应用题，是新课教学内容。通过同课异构的教学组织形式，我们最能看出对教学内容理解的共同点，而不同设计者的数学涵养、教学思想、教学风格和课堂教学的组织能力。在新课程改革下，虽然用的是老教材，但从上述三节课上，我们均看到了我们已能用新的教学方式和学习方式来组织学习，新的思想和传统的教学能很好地结合在一起。在这三节课上，我们都看到了有关于数量关系的归类学习。而在新课程解决问题的教学过程中，我们很少见到这样的归类教学了。
新课程下的应用题教学需要归类教学吗？
观点一：掌握一种模式，以模式去套用，以类去区分题型，容易造成死搬硬套地看待问题，不利于学生创造性地解决。
观点二：没有一种基本的模型，学生在循序渐进的学习中就没有基础，建立数学模型，将题目化归，更有利于学生轻松地熟练掌握。
我想，归类学习能沟通应用题的内部结构，让学生了解各条件与问题之间的联系和变化过程，对解决先求部分再平均分的这类应用题起到了很好的作用。而且在低年级，如果没有在数量关系上进行一定的归类，学生对解决问题就很难建立一定的模型，解释应用就无从做起。当然，在练习课上就不只局限于某类题目，而要善于拓展。
新课程下的应用题教学需要解题思路步骤化吗？
观点一：学生能解决问题就可以了，不需要先求什么，再求什么，最后求什么的解题思路。而且学生能说明每一步的所表示的量，就意味着孩子已经理解题意了，不需要程式化的提升。这么做只是加重学生不必要的负担。
观点二：好学生能够懂每一步表示什么，但对于班级里总有那么几个学生来说，提纲挈领的提升能帮助他们的拎一拎解题思路，从具体的情境中抽象提升，更好地解决类似的三步计算应用题。
我想，从具体的情境中进行适度的抽象，在数学学习中是很有必要的。在新课程解决问题的教学中，我们经常可以看到，老师出示一个情境又一个情境，整节课都是在情境中盘旋，换了个情境学生就不知道怎么回事了，缺少情境中彼此共同点上的提升，或者说，只有血肉没有骨架。由此想到，在华应龙老师的《用量角器量角》课堂上的一个小插曲：一开始让生1量角，学生将量角器的圆头对准了角的顶点，到了新课教学完后进行练习时，华老师仍然让该生上来量角。满以为该生能找到量角器的顶点了，谁知还是出现了课刚开始的那一幕。华老师请另一个学生示范给该生看，至此该生能找到量角器的顶点了，也将它对在了角的顶点上，但是该生却没将角的边也重合，于是华老师重新又找了一个学生再次示范，好在第三次总算能重合了。到了这里我想，华老师是全国著名特级教师，他的“课堂因差错才精彩”为我们所接受，但我想课堂是不是差错越多越好呢？把差错消灭在萌芽状态有什么过错呢？要是华老师在这里将量角的步骤象三步计算应用题的课上那样地总结一下：先将角的顶点对准量角器的顶点，再将角的边和量角器的边重合，最后按角的方向读出角的度数，比起老师絮叨的叙述，学生繁杂的讲解显得精简明白多了。而对于课堂上的练习反馈也将可能会是另一个结果了。
我想：数学，还是需要抽象地提升的。
新课程下的应用题教学需要题与题之间的比较归纳吗？
我们从设计一中看到：三个题组比较贯穿了整节课，使得这节课上的应用题教学结构非常清晰。我想，在新课程解决问题的教学中，比较也应贯穿其中，随着结构淡化，图文的复杂，单个解决情境中出现的问题较多。而比较有利于揭示和指明了存在于一类问题中的共性和普遍性，特别是教学比较关系的解决问题，比较显得更为重要。如：比较条件、问题的叙述形式；比较题中数字的特征；比较相关数量的大小及它们之间的关系；比较几种解法的繁简优劣，等等。通过比较，引导学生抽象、概括、归纳出结构特征机器解题技巧，使相关数学问题得到正确、迅速、合理、灵活的解决。当然在传统的应用题教学中，对那些固化解决问题方法，僵化学生解题策略的做法是应当摒弃，但作为学生从纷繁的多个具体问题中，比较概括出问题的共性特征，形成一种对应的解决问题的策略，用一种结构化的数学模型来解决问题还是值得倡导的。
听了这三节用旧教材上的现代应用题的课，我对新课程解决问题的教学有了更深层次的理解。通过这次活动，我们很高兴地看到，扎实有效的解决问题教学仍然是我们教学的主基调。

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