第一，“情境设置”不应唯一地被理解为“生活情境”；恰恰相反，这或许就可被看成语言学习所给予我们的一个重要启示：如果说生活在英国（England）即是学习英语的最好方法，那么，学习数学的最好方法也就是为学生创设相应的“数学情境”（Mathland）。更为一般地说，这也就是指，我们应当努力防止对于“生活数学”的片面强调，包括用“生活味”去完全取代数学教学所应具有的“数学性”。

例如，主要地也就是基于这样的考虑，著名数学家、数学教育家弗赖登特尔就曾对所谓的“情境教学”提出了直接的批评：“当前已经有不少人对数学教育提出了数学化的要求，但我担心其结构太狭隘，常常把数学化理解成最低层次的活动……最时髦的提法就是为现实中某个微小而孤立的片断——所谓‘情境’进行数学化，也就是为情境建立一个数学模型。”与此相对立，弗赖登特尔指出，“毫无疑问学生也应该学习数学化，当然从最低的层次开始，也就是先对数学内容进行数学化，以保证数学的应用性。同时还应该进到下一个层次，即至少能对数学内容进行局部的组织。”（《作为教育任务的数学》，上海教育出版社，1995年，第123-4页）显然，弗赖登特尔的这些言论对于我们当前的实践也有着十分重要的指导意义。

第二，这正是认知活动现代研究的一个重要结论，即是明确肯定了认知活动的情境相关性，从而，即使是同样的问题在不同的情境中也完全可能具有不同的意义；进而，由于“课堂”本身也构成一个特殊的情境，因此，以下现象的出现也就无足为奇了，即在学校这样一个特殊的环境中，学生们往往会（有意识或无意识地）忽视各种现实的考虑，从而，“现实问题”的引入就未必能达到使“学校数学”更接近实际生活动的目标。

例如，以下就可被看成这一方面的一个典型例子（详可见[4]）：在一堂观摩课的教学中，在对长方形的面积公式进行了总结以后，作为相关知识的具体应用，教师设计了这样一个问题，即是要求学生就所给出的一个房间的平面图（其中有标出了尺寸的一个窗户、一张床和一个方桌）进行计算以对房间加以装饰。当时所发生的情况是：所有学生最终所得出的都是精确的面积数（精确到了平方厘米），也即非但没有采取合理的近似值，而且也完全没有想到在实际生活中我们还必须给窗帘、床罩等加上一定的“裙边”；恰恰相反，当这位教师在平面图上进行了实物模拟并追问学生对所已完成的工作有什么看法时，被提问的学生又几乎异口同声地回答说：“十分满意”，“很漂亮”；而只是经过教师的多次启发，学生们才最终“意识”到需要给窗帘、床罩等加上一定的“裙边”。显然，上述现象的出现并非是由于教师的教学有任何不恰当的地方，而只是更为清楚地表明了学习活动的环境相关性，特别是，我们不能期望单纯依靠在教学中引入更多的‘应用题’（现实问题）就可有效地解决数学教学严重脱离实际的这一长期存在的“老问题”。

当然，以上的论述并非是指我们不应积极地去倡导数学与实际生活的紧密联系，毋宁说，这从又一角度更为清楚地表明了这样一点，与对于“生活化”的片面强调（即如“数学向学生日常生活的回归”这样的提法）相比，我们事实上应当更加重视对于“日常数学”与“学校数学”的不同性质及其相互关系的分析，并切实作好两者间的必要转化，包括由“日常数学”上升到“学校数学”，以及由“学校数学”向现实生活的“复归”。（对此并可见[3]）

二、合作学习与“学习共同体”

对于合作学习的提倡显然也是新一轮数学课程改革的一个重要特点。这就正如《全日制义务教育数学课程标准·实验稿》所指出的，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”（[2] 第2页）

那么，在教学中我们究竟又应如何去实行“合作学习”呢？相对于纯粹的理论论述而言，在此显然更需要积极的教学实践以及对于实践活动的认真总结。例如，以下就是江苏省常州市的同行通过课改实验的回顾与思考所得出的若干体会与经验：“第一，不能搞大量浅层次、低水平操作，例如，不要动辄搞小组讨论，有些问题可以马上由学生回答的就无需进行小组讨论。第二，合作交流必须建立在明确分工、互助性学习的基础上，组织工作要落实到位，不能搞形式上的合作。……，否则，形式上分组，几个同学围在一起……给人以‘表面的积极性’和‘一切顺利’的假象，造成新的两极分化。第三，合作交流必须建立在独立思考的基础上，……没有经过个体精思而匆忙展开的讨论如无源之水，表达的见解既不成熟，也不具备深度，更谈不上个性和创见。第四，要提供足够的时间和空间让学生充分展开讨论。第五，教师要对学生活动进行有效监控和及时引导。”（[5]）

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