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  拓宽解题思路           ★★★ 【字体:

拓宽解题思路


作者:佚名    文章来源:本站原创    点击数:    更新时间:2007-2-18    

马德琴
在解答应用题时,可以把所给的条件变换成各种意思相同而叙述方式不同的新条件。这样可以拓宽我们的解题思路,从而获得多种解题方法。
例如:1. 果园里桃树有40棵,桃树和梨树的比是5:3,梨树有多少棵?
解:设梨树有X棵。
40:X=5:3
    X=24
将原条件“桃树和梨树的比是5:3”作如下各种不同的变换叙述方式,便可得到各种不同的解法。
(1)梨树和桃树的比为3:5。解:设梨树有X棵。
X:40=3:5
    X=24
(2)梨树是桃树的3/5。可列式为:
40×(3/5)=24(棵)
桃树是梨树的5/3。可列式为:
40÷(5/3)=24(棵)
(3)梨树比桃树少2/5。可列式为:
40×(1-2/5)=24(棵)
桃树比梨树多2/3。可列式为:
40÷(1+2/3)=24(棵)
(4)桃树占桃树和梨树总棵数的5/8。可列式为:
40÷(5/8)-40=24(棵)
梨树占桃树和梨树总棵数的3/8。可列式为:
40÷(1-3/8)-40=24(棵)
从上例中可以看出,“比”和“分率”是可以互相转化。
2. “学校合唱队有36人,其中女生人数是男生人数的4/5,女生有多少人?这是一道较复杂的分数应用题。一般我们都是这样思考:“把男生人数看作单位‘1’, 女生人数是男生人数的4/5,男女生总人数相当于男生人数的(1+4/5)。”先用36÷(1+4/5)求出男生人数是20人,再用20×(4/5)或36-20求出女生有16人。
解答这道题有没有更加简便的方法呢?我们可以把总人数看作单位“1”把女生人数是男生人数的4/5,转化成女生人数占总人数的4/(4+5),用总人数×女生人数占总人数的几分之几,直接求出女生的人数,也就是:36×4/(4+5)=16人。
你能用上面讲的方法解答下面的题目吗?
1.黑兔白兔共有36只,黑兔的只数是白兔的4/5,黑兔有多少只?
2.女生有18人,男生占总人数的5/6,男生有多少人?
江苏省海安县仇湖镇中心小学

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