教学内容:

苏教版第十册第39页：约数和倍数。

教学目标：

1、学生能理解和掌握整除的意义，培养学生根据信息进行分类、总结、概括的能力。辨析除尽和整除的关系。

2、学生理解和掌握约数和倍数的意义，知道约数、倍数的相互依存的关系，渗透辨证唯物主义思想教育。

3、培养学生观察、比较、分析、判断、概括的能力。

4、调动学生积极参与的学习热情，培养学生自主探索、合作交流的习惯 

。

教学重点：

理解和掌握整除的意义，掌握约数和倍数的意义，理解约数和倍数的相互依存的关系。

教学准备：

投影仪、投影片、卡片。

教学过程：

（一）、整除的意义

1、导入

师：我们已经学习了除法，你能列举几个除法算式吗？

生说师板书在投影片上。

2、分类

（1）师：我也写几个算式(师补充完书p39页中的三类算式)：

     ①15÷3＝5         ② 10÷3＝3……1     ③20÷7＝2……6

④15÷30＝0.5      ⑤28÷0.7＝40        ⑥ 33÷11＝3

⑦35÷11＝3……2    ⑧ 28÷7＝4         ⑨3.3÷1.1＝3

师：根据这些算式中被除数、除数和商的特点请你把这些算式分分类。要求先独立思考，再小组交流、讨论，然后由组长按题号写出你们的分类答案。

（2）生纷纷要求汇报，说出自己怎么分类的以及分类的标准是什么。

师：从以上同学们的发言中可以看出：分类的标准不同所得的答案也不同。我们今天先研究能除尽的情况。(教师板书这些算式到黑板上。）

（3）解释除尽的意思。

师：谁能说说这里的“除尽”是什么意思？（生说。）那么“除不尽”呢？（生说。）

3、整除的特征

（1）除尽分两类

师：接下来我们再仔细观察观察能够“除尽”的这些算式，看看这些算式还能不能再分分类，你准备怎么分？

（生汇报。）

（2）整除的特征

师：按照被除数、除数、商是否都是整数的分类标准（师在板书中圈出整除算式），这样的算式就叫整除。

板书如下：

师：谁能概括出整除的特征呢？（生汇报。）

师：这句话有没有要补充的？（生补充：除数不能为0。）

师：谁来完整地说说？（生完整地表述。）

师：你能用字母来概括吗？（生用字母来表述。）

（3）说法介绍

师边说边板书：整数a 除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b 整除，或者说b能整除a。

师指问： 15÷3＝5 、33÷11＝3 、28÷7＝4 可以怎么说？。     

 4、整除与除尽的关系。

练习p40练一练1：

下面各题中，哪几题的第一个数能被第二个数除尽？哪几题的第一个数能被第二个数整除？为什么？

①51÷3＝17                  ②9÷18＝0.5

③38÷17＝2……4             ④12÷12＝1

⑤91÷7＝13                  ⑥8÷6＝1……2

师：通过这题的练习你明白了什么？

生小结：⑴整除的特征。

        ⑵整除与除尽的关系，要求学生用集合图表示。

                             
                             （二）、约数和倍数的意义

1、看书自学约数和倍数。

师：数a能被数b整除，我们还可以怎么说呢？请自学书p39页。

2、生举例汇报。

师：谁会这样说？（生举例说。）

师：想一想，可以说15是倍数吗？

生纷纷抢着说：不可以，没有说清15是谁的倍数。

师：那就说明约数和倍数有什么关系？

生小结：约数和倍数是相互依存的关系。

3、揭示课题。

师：“约数和倍数”（师板书）就是我们今天要研究的内容。

     （三）、巩固练习

1、看算式用约数和倍数造句。

42÷6＝7      15÷30＝0.5      36÷3＝12

学生有些新奇有些激动地造句。

师：42÷6＝7 除了可以说42是6的倍数，6是42的约数还可以用约数、倍数造句吗？

学生积极地说：42也是7的倍数，7也是42的约数。

2、学生相互练习说。

师：下面请同桌同学一人说算式一人用约数和倍数造句。

学生兴趣盎然地说起来。

3、“0”、“1”的特点。

师：用今天学的知识我们来玩一个猜号码的游戏。要求是每人先独立思考，然后小组交流、讨论，统一答案再汇报。

猜号码 abcc

a是任何不是0的整数的倍数。

b只有约数1和5。

c是任何整数的约数。

如果学生思考不出来就用填括号先练习。（   ）÷1＝（   ）  
     0÷（    ）＝（    ）

生1抢着说：a是0，b是5，后面不知道。

生2也叫道：我们也认为a是0，b是5，c好象是1吧。

生3赶紧附和：我们跟你们一样，老师对不对啊？

老师用上面的填空让学生看看、想想。

全体学生恍然大悟：对了对了，是0511，我们扬中市电话的区号。

生4：才不是呢，是整个镇江地区电话的区号。

师：从这个游戏中你能知道哪些新的知识？

生小结：“1”是任何整数的约数、“0”是任何不是0的整数的倍数，号码0511是我们镇江地区电话的长途区号。

师介绍：为了方便，我们在研究约数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。

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