课堂是动态生成的。教师不能只执行教材，而应根据学生现有的知识基础，灵活地、创造性地处理教材，并在课堂实施中根据学生的学习情况灵活地调整教学预设，使课堂充满生机和活力。

【片断一】

师：刚才我们认识了长方体的面、棱、顶点，现在你们每人手中都有一个长方体，虽然形状不一样，但这些大小不同的长方体有哪些共同的特征呢？你们想研究吗？

学生研究长方体的特征，根据自己的需要或独立研究，或与同组学生一起研究。

师：你们有发现吗？和组内同学交流一下。

学生间互相交流自己的发现。

师：哪个小组来汇报一下你们发现了什么？

生1：我们组发现了每个长方体都有12条棱。

师：你来数一数。

生1：1、2、3、4……（数得很无序）

生2：老师，我和他数的方法不一样。我是这样数的（指着长方体的棱），横着的有4条，纵向的有4条，竖着的有4条，一共有3个4条，是12条。

师：这种方法怎么样？

生3：这种方法好。数得有顺序，不会遗漏，也不会重复。

生4：我们组发现长方体有8个顶点，6个面。

师：谁来数一下？

生5：1、2、3、4……（有意识地按顺序数）

生6：我们还发现了长方体的上、下两个面一样大，前、后两个面一样大，左、右两个面一样大。

师：你们是怎么发现上下、左右、前后这3组面完全一样的？

生6：老师，我是用尺量的，上面的面长是8厘米，宽是6厘米，和它对着的下面这个面长也是8厘米，宽也是6厘米。我又量了前后两个面、左右两个面，也是这样。

师：用量的方法知道的，好方法！

生7：老师，我和他的方法不同。我把一个面画在纸上，再用和它对着的面放在上面比一比，我发现它们一样大。

生8：我把我们组两个一样大的长方体上、下两个面放在一起，也发现一样大。用同样的方法比出左右两个面、前后两个面一样大。

……

师：同学们真了不起！不仅发现了长方体相对的两个面完全相同，而且还能用量一量、画一画、比一比等方法来证实自己的发现，很会学习。

【思考】

学生的数学学习应该是自我探索、体验和经历数学活动的过程，而不是接受教师的给予。在这里，教师将静态的知识转变成学生实践活动的动态过程，让学生在看一看、量一量、画一画、比一比、说一说等探究活动中，亲身经历、探寻长方体的特征，把学生推到最前沿，让学生成为一个发现者和探索者。我们看到正因为教师给学生提供了必需的学习材料，也为学生根据自己的需要选择学习方式提供了空间，学生在课堂中的探究显得生机勃勃，对长方体特征的认识逐渐地由无序走向有序，并表现出探究方法的多样化。

【片断二】

师：同学们已经认识了长方体，想不想自己动手做一个长方体框架？

生：想。

师：老师为各小组准备了足够多的材料（三角接头、各种长度的小棒），用三角接头做长方体的顶点，用不同长度的小棒做长方体的棱，请各小组同学合作做一个长方体框架。比一比，哪一个小组最先完成。

学生互相商量，选择材料搭长方体。

师：你们小组做这样的长方体框架用了哪些材料？请填写好下面的用料单：

学生填写用料单，然后汇报展示。

生1：（展示自己组的长方体）我们组用了8个三角接头，选4根9厘米长的小棒做长方体的长，4根8厘米的小棒做宽，4根7厘米的小棒做高。

生2：我们组用4根8厘米的小棒做长，4根5厘米的小棒做高，4根7厘米的小棒做宽。

……

生3：我们发现每组做的长方体虽然大小不同，但都用了8个三角接头。因为长方体有8个顶点，所有只要用8个三角接头。

师：不仅有发现，还能说出道理，真爱动脑筋！

生4：每组都选用了3种小棒，每种小棒都选用4根。

生5：我觉得选用2种小棒，一种选4根，一种选8根，也可以拼出一个长方体的框架。（举起拼好的长方体框架）

【思考】

 

教师给学生提供一个真实的任务，为学生创设了一个具有挑战性、探索性的问题情境，引导学生充分经历学习过程。学生通过小组合作拼搭长方体框架，既是运用对长方体的特征的认识去解决问题，同时在操作过程中又进一步感受了长方体的特征。学生在操作中形成了体验，在交流中使认识得以深化。有一个学生就是在操作中自己发现了有的长方体可能有两个面是正方形的，其中有8条棱长度相等。

数学教学是数学活动的教学，活动最有利于发挥个体的主动性、独立性和创造性。人的生命活力和丰富的个性只有通过活动，并在活动中才能充分表现出来。让学生在活动中学会求知，在活动中善于创新，在活动中和谐发展，让我们以活动的视角努力构建富有活力的课堂。