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警惕数学教学中的形式主义 |
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作者：佚名 文章来源：本站原创 点击数： 更新时间：2007-4-11  |
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教师：能的，不过从没想到，好像教参上也没讲起。 本案例所揭示的是教学同一课题时较为普遍的现象，说专注数学的形式而忽视数学实质，恐怕不为过。毕竟“从左往右看”、“从小到大写”等规定都是次要的，取消这些规定也未尝不可。而分解质因数的意义、作用，尽管只是初步的感性认识，也是更为本质的认知对。 还有不少无关宏旨的细节问题，如：“几份”、“几个”中的“几”是否包括1？三角形的高是一条线段还是一个长度？“x÷4＝3……1”是不是程？等等，往往令教师陷入无谓的争论，徒费精力。以“x÷4＝3……1”是不是方程为例，是与非，双方都摆了一些论据，谁也说服不了谁。要是换个角度思考，这样的方程有存在的必要，或者说有出现的必要吗？如果把它改写成x÷4＝3.25或（x-1）4=3，问题就不复存在。为什么偏要在学生学习小数、分数之前，采用小学特有的表示方法写出这样的方程去为难学生呢？如果为了考察学生能否运用有余数除法各部分之间的关系进行解题，完全可以采用别的形式，以免出现歧义。 作为数学教师，最忌讳、最难堪的是被人指出犯有“科学性错误”。从笔者长期参加听课、评课活动的经历来看，被提升到科学性高度来谈的问题，确有一些是违背了数学规律或逻辑规则的错误，但更多的属于扣字眼、钻牛角尖的问题，属于对自然教学语言的挑剔。后一类批评一再耳闻目睹的结果，迫使教师谨小慎微，听任生动活泼的数学思维被字斟句酌的语言所压抑或篡改。 剖析上述种种形式主义现象的共同实质，从教学论的层面上来认识，就是片面理解科学性原则，过分追求严谨、严密，从而脱离了学生的认知实际，对教与学产生误导，师生的注意力都集中在吹毛求疵上，势必影响对概念本质的揭示与理解，冲淡数学思想方法的渗透与感悟。 再进一步，从哲学的层面上来认识，就涉及到数学概念与数学思维对象的关系。后者是客观的、实质的，前者是主观的、人为的、可变的。正如自然数，过去定义从1开始，现在定义从0开始，都是合理的。不论如何改变定义，思维的对象“有”与“无”、“1个”、“2个”……不会随着概念条文的改变而改变。所以，重要的是把握数学的对象，理解数学的实质，不必把概念，特别是概念的条文看得那么“神圣不可侵犯”。③有此认识，就不难理解弗赖登塔尔关于数学概念教学的两个问题：我们应当更为关注的究竟“是概念，还是思维对象？”“是概念的获得，还是思维对象的构成（通过心理操作）？”④这两个问题的内涵，可能会令人感觉过于深刻，难以落实，但领会其思想，对于我们认清概念教学的重点，恰如其分地把握概念的教学尺度，是颇为有益的。 练习是一种有目的、有组织、有指导的学习活动，是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的手段。尤其是在数学教学中，它具有不可或缺的重要地位。尽管如此，练习毕竟只是教学的一种手段。如果本末倒置，把手段当作目的来追求，势必导致形式主义，使练习的功效发生变异。这里着重讨论下列两种现象。 1.过多人为约定 例如，看图列式计算：（略） 没教过小学低年级数学的同志不一定知道左图应列出加法算式，右图应列出减法算式。原来，这是约定：实线表示合并（加），虚线表示去掉（减）。试问：这样的约定对儿童理解加、减运算的含义能有多大帮助？类似地，必须理解为“减法”的常见约定还有：划上斜线，标上箭头（如下图），等等。面对诸如此类层出不穷的约定，很多家长（其中不乏数学教师）惟有虚心请教：老师，这道题什么意思？那道题怎样回答才符合要求？也难怪有家长想不通：孩子进小学前20以内的加减法都会算了，怎么一学期下来还有这么多地方弄不懂？ 正如本文开头指出的，这样的现象由来已久，以致教师麻木了，见怪不怪了。现在再去考查这些规定是怎样约定俗成的已经没有多大意义，重要的是行动！是改革！练习离不开形式，但若脱离了内容，形式就只剩下虚壳了。难道离开了这些徒有其表的练习形式，儿童就学不好计算，学不会应用？难道我们还能继续熟视无睹，听任一届又一届的小学生继续接受相应的训练，去熟悉这些约定，去适应这些形式？看来，新一轮课程改革确立“让课程适应学生，而不是让学生适应课程”的观念，大有必要。 2.盲目追求新意 为了提高课堂练习的效果，练习形式不能一成不变。适当花样翻新，有助于引起学生的练习兴趣。比，采用“开火车”的方式练习口算，采用次数一多，学生感到乏味。于是，教师变“竖着开”为“横着开”、“斜着开”、“拐弯开”，学生的注意力一次又一次地集中了。但有时，教师设计的游戏不仅规则比较复杂，需要同学相互配合，而且边游戏、边练习，嘴里还要念上大段儿歌。这种需要反复排练的练习形式，如果一再花样翻新，课堂教学的效率就会大打折扣，得偿失。 更值得商榷的是某些具有“新意”的习题。如： 小明家养了8只母鸡，2只公鸡，一星期里一共生了40个蛋。平均每只鸡生了多少个蛋？ 这又是一道可以说清楚，也应该说清楚，却故意模棱两可的应用题。本来，任何一个具体的平均数，都有源于某种统计、研究等方面需要的具体界定。据命题者陈述：本题旨在查学生联系实际的应用能力。可是不少学生想到了公鸡不下蛋，由于注意到问题是求“每只鸡生了多少个蛋”，所列式为“40÷（8+2）”。当被告知命题意图时，学生大呼上当，且“愤愤不平”。是啊，要让城市里的孩子在做题时想到统计母鸡一周平均下蛋量的种种可能的实际意义，并据此作出判断，也确实勉为其难了。 在小学数学教学中，类似的令学生不得不揣摩命题者意图，又常常捉摸不透的题目，时有所见。众所周知，数学是确定的，数学的陈述可以跨地域、跨民族，但现在为学习数学而解题，却要揣摩命题的意图、某人的喜好，岂非怪事。考虑到教学的教育性、养成性，似乎还有必要指出：由于种种原因，我们的学生正在从小学习察言观色、投其所好，数学教学是不是应该在这方面保留一方净土？ 再看两道值得商榷的习题。 下面哪个数与众不同？ |
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