实施的主要策略。

（1）提出的数学问题，尽可能是现实的具体的有价值的问题，激发学生解决问题的欲望。

（2）在解决问题的过程中，学生有时遇到新的问题，有时联想的其它数学问题，教师要鼓励学生敢于提出数学问题，树立“提出数学问题比解决数学问题更重要”观念。

（3）把“还有别的想法吗？”作为课堂教学的常用语，贯穿学习过程的始终，激励学生不断地思考，提出新的数学问题。

2.探索数学问题。

倡导独立思考，自主实践。课内、课间、课外学生都可以和老师探讨，和同学合作研究。也可以请教高年级的学生，也可以与家长共同研究。

实施的主要策略。

（1）给予学生探索方法的指导。提出数学问题后，大部分学生习惯听老师或学生讲解决问题的方法，不会自己去探索解决。教师适时适度地给予学生探索方法和探索途径等方面的必要指导，或者给学生指出探索的方向，帮助学生探索成功。

（2）给足探索的时间。学生探索解决数学问题，有时占用的时间相对较长。教师要有足够的耐心，给学生充足的时间，让学生去思考，去尝试，去讨论，去经历，去体验，去感受。

（3）树立探索的风气。对课内积极探索数学问题的学生，教师在评价中给予肯定和鼓励；对课外积极探索数学问题的学生，教师要加大表扬和鼓励的力度，以利于学生形成探索解决数学问题的风气，养成学生探索数学问题的兴趣。

3.交流数学问题。

课堂交流活动，形式可以先小组内交流，再全班交流，也可以直接在全班交流。要逐步强化并实现补充式发言和总结式发言，让学生学会对别人的发言进行补充，学会对别人的发言进行归纳、概括和总结。在交流过程中通过比较和筛选，优化数学思想方法，达成基本共识，形成数学问题结论。

实施的主要策略。

交流活动中，教师的角色是组织者，是评论者，对学生的数学知识和能力，学习数学的过程和方法以及对数学的情感、态度和价值观等方面进行点评，引导学生在交流活动中学会仔细倾听，学会思考分析，学会有效讨论，学会恰当评价，学会与人交往，学会与人合作，尤其要学会借鉴别人的学习经验。通过教师的点评，使个体经验为群体所分享，使学生的认识水平得到进一步提升，实现师生之间心灵的沟通，情感的共鸣，智慧的碰撞。

交流过程中，教师要通过追问或引导学生追问，不仅让学生讲清“是什么”、“怎么做？”，而且要讲清“为什么”、“为什么这么做？”，逐渐培养学生准确、精练、清晰表达数学思想方法的能力。

五、研究的初步效果。

（一）“问题、探索、交流”数学教学活动方式，已经被课题组教师认可为数学教学思想，其大原则，可概括为一句话，就是把教学内容转化为要解决的具体的现实的有意义的数学问题，让学生独立自主探索解决，通过交流解决问题的思想方法，达到并实现教学目标。

学生在学习数学过程中，遇到的问题或联想到的问题，要把问题还给学生，引导学生自己思考解决，通过交流活动实现问题的解决。

具体地说，“问题、探索、交流”数学教学活动方式，教学目标不是单纯让学生理解和掌握数学知识，而是把理解和掌握数学知识作为一种载体，去实现多元的教学目标：从解决具体的生活实际问题引出探索的数学问题，密切数学与生活的联系，使学生感到学数学的价值——解决生活中的问题；面对具体问题，让学生调动自己的知识经验，多角度思考解决问题的途径和方法，培养学生独立思考和综合运用知识的能力；在个体独立思考的基础上进行交流讨论，使学生相互启发，培养学生数学交流能力和人际交往能力；通过多种解决问题方法的比较，让学生体验到化归的数学思想方法和策略优化的思想；在哪种方法更适合解决这个问题的反思中，培养了学生的反思意识和批判精神，同时受到辨证思想的启蒙。

（二）课题的研究实践活动，学生的数学问题意识和数学问题能力、数学探索意识和数学探索能力、数学交流意识和数学交流能力明显提高。

1.学生的数学问题意识和数学问题能力主要表现为：

第一，学生提出的数学问题比较深入，不再停留表面的浅层次上。例如，探索“能被2整除的数的特征”时，以往的学生只满足于“个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除”这个结论，而现在的学生却要问“为什么个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除？”并能进行分析，做出解释；学习“比较下面两个分数和  的大小”时，学生提出了“与”谁大谁小的问题，并进行了推理和验证；研究“三角形内角和”时，学生提出了“四边形、五边形、n 边形”内角和问题，并探索出了n 边形内角和公式。

第二，学生能够提出今后才能解决的数学问题。例如，分析“相遇问题”的“甲乙二人同时从AB两地相对而行”时，学生提出了“甲乙二人不同时从AB两地相对而行”、“甲乙二人相背而行”、“甲乙二人同向而行”的等问题；研究“小数除以整数”时，学生提出了“小数除以小数”怎么办的问题；教学“=- ”时，学生提出了“如果不是而是， ……”怎样计算的问题。

第三，学生能够大胆猜想，自然提出新的数学问题，无需老师再问“还有别的想法吗？”例如，学习“加减法的关系”时，学生自然提出了“乘除法是不是也存在这样的关系？”；学习“分数和除法的关系”时，学生由“4÷7=”，自然想到并提出了“4÷7÷9能否分数表示”？；学习“商不变的性质”时，学生发现了“被除数除以除数，商可能小于被除数”的问题。

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