●浙江省上虞市百官小学 夏春峰（312300）
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“应用题”是小学数学课程体系中的一块重要内容。目前，小学中、低段实施的是新教材中的“解决问题”教学，然而由于内容编排的分散性和跳跃性，再加上部分教师追求“花俏”，导致了“解决问题”教学从生活到生活，失去了“数学味”。 小学高段实施的仍是旧教材中的“应用题”教学，然而由于受旧教材的束缚及传统教学思想的影响，“应用题”教学以题论题，失去了“应用味”。突出“应用味”、强调“数学味”是当前新课程下“应用题”（或“解决问题”）教学的根本要求。突出“应用味”、强调“数学味”就是要实施有效的“应用题”课堂教学。那么，如何实施呢？笔者的思考与实践是，结合“问题情境——建立模型——解释应用”这一问题解决的基本过程，切实抓好情境创设的有效性、问题建模的有效性及解释与应用的有效性。
一、创设有效情境
数学问题来源于生活，创设有效的问题情境是提高“应用题”教学有效性的前提。我们应从学生已有的知识经验和生活经验出发，利用多媒体等手段积极创设生动有趣、目标明确、富有挑战性和人文性的有效的情境。
【案例1】 “解决问题”教学片断（人教版义务教育课程标准实验教科书二年级下册第54页）。
情境引入：蓝猫、加菲猫和机器猫三位猫朋友正在举行一场“钓鱼比赛”（课件展示），询问“蓝猫”“加菲猫”的钓鱼收获！（播放录音）蓝猫：“真没劲，我只钓到了2条鱼。”加菲猫：“我钓到的鱼是蓝猫的2倍。”机器猫：“我钓到的鱼是加菲猫的3倍。”
师：你能提出什么数学问题？
生：加菲猫钓了多少条鱼？机器猫钓了多少条鱼？
师：根据上面信息，你知道加菲猫和机器猫各钓了几条吗？说说你是怎么想的？算式该怎样列？
生：加菲猫钓了4条。因为加菲猫钓到的鱼是蓝猫的2倍，也就是求2的2倍是多少，用乘法计算，算式是2×2=4（条）。
生：我知道机器猫钓了12条，因为刚才已经算出加菲猫钓了4条，机器猫钓到的鱼是加菲猫的3倍，也就是求4的3倍是多少，用乘法计算，算式是4×3=12（条）。
师：求加菲猫和机器猫钓鱼的条数，都是“求一个数的几倍是多少”，用乘法计算。
师：钓鱼比赛中，谁应该最先被淘汰？
生（齐说）：蓝猫！
师：为了决出冠军，“加菲猫”与“机器猫”将继续比赛！你们认为谁能成为冠军？
生：加菲猫。
生：机器猫！
师：继续观看“钓鱼大赛”，为自己喜欢的猫朋友加油助威！
（课件展示，分别为加菲猫和机器猫添上鱼。学生齐喊“××猫加油！”）
师：激烈的比赛结束了，加菲猫和机器猫各钓了多少条鱼？谁获得了冠军？
生：加菲猫钓了5条鱼，机器猫钓了15条鱼，机器猫赢了！
师：同学们，“机器猫钓到鱼的条数和加菲猫钓到鱼的条数有什么关系”，你能用怎样的数学问题来表达？
生：机器猫钓到的鱼比加菲猫多几条？
生：加菲猫钓到的鱼比机器猫少几条？
生：机器猫钓到鱼是加菲猫的几倍？
师：“机器猫钓到鱼的条数是加菲猫的几倍”这一问题怎样来解决呢？今天这节课要研究这样的数学问题。（揭示课题）
【解读】二年级下册第54页“解决问题”的教学内容是“求一个数是另一数的几倍”。案例中“钓鱼比赛”的情境是一个有效的教学情境。
首先，“钓鱼比赛”的情境生动有趣，渗透人文性。蓝猫、加菲猫和机器猫是孩子们喜欢的卡通猫，通过钓鱼比赛，把孩子的注意力一下子吸引到了课堂上，激发了学习的兴趣，他们为自己所钟爱的卡通猫加油。在“钓鱼比赛”的过程中，有的学生为自己所喜爱的卡通猫被淘汰而惋惜，有的学生为自己所喜爱的卡通猫获胜而兴奋，从而使学生获得了各自的情感体验，倾注了各自的人文关怀。
其次，“钓鱼比赛”的情境目标明确，具有针对性。为情境而情境，偏离教学目标的情境，是无效的情境。创设情境，必须围绕本课的教学目标，具有针对性。“钓鱼比赛”的情境中，既复习了“求一个数的几倍是多少”的数学问题，为新问题的探究做好了铺垫，又引导学生提出了本课所要解决的“求一个数是另个数的几倍”的数学问题。
再次，“钓鱼比赛”的情境层层深入，富有挑战性。案例中，第一轮三只猫朋友的情境比赛中，引导学生提出了“加菲猫、机器猫各钓了多少条鱼”的数学问题，这两个问题都是以前学过的“求一个数的几倍是多少”的问题。第二轮两只猫的情境比赛中，引导学生提出了“机器猫钓到鱼是加菲猫的几倍”这一富有挑战性的新的数学问题，从而使情境活动推向深入。
二、经历有效建模
经历有效建模是提高“应用题”教学有效性的关键。由于小学生的形象思维比较强，抽象思维比较弱，所以必须让学生经历问题的探究过程，在经历过程中体验问题的特征、感悟解决问题的策略，从而有效地构建问题解决的数学模型。
【案例2】“植树问题”教学片断 （人教版义务教育课程标准试验教科书四年级下册第117页）。
出示问题：同学们要在长30米的小路一边植树，每隔5米栽一课树。一共需要多少棵树苗？
学生独立思考解答，并启发学生用画线段图的方法验证自己的结论。答案有三种：6棵、7棵、5棵。
学生以四人小组为单位，交流你是怎样想的？你求的段数和棵数有什么关系？
师：哪个小组先向全班汇报本组的研究成果？
甲组：30÷5+1=7（棵）“30÷5”表示段数，再“加1”就是种树苗的棵数。
师：其他同学对甲组的汇报有什么问题要问吗？
生1：为什么要再 “加1”？
甲组：我们是这样种的（展示线段图），两端都种，棵数比段数多1。
师：这种两端都种的情况，你们会用式子来表示种树棵数和段数之间的关系吗？
甲组：棵数=段数+1。（板书）
师：好，还有不同的研究结果吗？哪个组来介绍？
乙组：我们组是这样种的（展示线段图），小路的一端种而另一段不种，那么棵数就和段数相等，所以算式是：30÷5=6（棵）
生2：为什么你们乙组一端种而另一端不种？
乙组：假如路的一端正好是一堵墙或有一块指示牌，而一端没有，那么就只要一端种而另一端不用种了。
师：这是一种一端种另一端不种的情况，棵数和段数的关系式怎样表示？
乙组：棵数=段数。（板书）
丙组：我们组认为生活中也会有两端都不种的情况（展示线段图），这样的话是5棵，棵数比段数少1，所以算式是：30÷5-1=5（棵），关系式是：棵数=段数-1。（板书）
生3：请问你们怎么会想到这种情况的？
丙组：乙组想到路的一端正好是一堵墙或指示牌，我们就想到路的两端假如是两座大楼，就不能种树了。 [1] [2] 下一页
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