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新课程下“应用题”教学有效性的思考 |
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作者：佚名 文章来源：本站原创 点击数： 更新时间：2007-4-20  |
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师：刚才同学们都十分能干，研究了一条不封闭小路上种植的三种情况，那么请你们再观察并思考一下（引导学生观察三种情况的3个关系式），解决这三种情况的关键都是要先求出什么？ 生4：哦！都要先求出段数。 【解读】上述案例中，通过让学生经历独立思考、小组讨论、集体交流等，使学生有效地建构起了在一条不封闭的路上植树的数学模型。 首先，使学生经历了独立探究的过程。独立探究是有效建模的基石。没有独立的思考与探究，就没有深刻的感悟。案例中，让每个学生画示意图等，感悟求“段数”的方法，探寻“棵数”和“段数”的关系，从而使学生初步感知了“植树问题”的特征，为问题的有效建模打下了基础。 其二，使学生经历了合作交流的过程。合作交流是有效建模的关键。合作交流可以使自己不成熟的想法得到同伴或老师的指点或帮助，可以使狭隘的思维得到开阔，从而获得多样化的解决问题策略。案例中，让学生在小组讨论的基础上，再进行集体交流，而教师又是作为学习者中的“首席”参与交流。从而使学生明白了在一条路上植树的各种不同情况，获得了解决植树问题的不同策略。 其三，使学生经历了概括提升的过程。概括提升是有效建模的深入。案例中，当学生已经会列式解答并能说出“棵数”与“段数”的关系时，教师有意识地引导学生用关系式概括“段数”与“棵数”的关系。当揭示出三种植树情况的数量关系后，还有意识地引导学生观察三个关系式明确解决问题的关键。这对于培养学生的抽象概括能力，促进学生的有效建模至关重要。 三、引导有效应用 有效应用是“应用题”教学有效性的保障。当问题建模后，需要运用所建立的数学模型进一步地去解释和解决生活中的相关数学问题。而选择和呈现的数学问题的层次性、针对性、开放性和挑战性将直接影响刚建构起来的数学模型的有效解释和应用。 【案例3】“较复杂的分数乘法应用题”课堂练习设计（浙教版义务教育六年制小学数学课本第十一册第103—106页） 1．对比练习：在前不久刚刚结束的第39届世界体操锦标赛上，我国运动员取得骄人的成绩。请看线段图列式计算，求出中国获得了几枚金牌，并比较两题有什么相同和不同的地方？ “1” “1” 中国获得的金牌数占 其他国家获得的金牌数占 中国获得金牌？枚 中国获得金牌？枚 金牌总数14枚 金牌总数14枚 2．编题练习：在生活中，我们经常遇到会遇到许多像今天所学的数学问题。下面请同学们自己来编写一道今天我们学习的“稍复杂的分数（百分数）乘法应用题”。（出示） 温馨提示：你可以利用老师提供的下面一条信息来编写，不过老师更喜欢你用自己想到的其它类似的信息来编写。 A、我们班男同学的人数是全班人数的。 B、某市区，九月份平均房价比八月份下跌了0.5%。 C、“一百”商店服装，一律八折出售。 …… 3．拓展练习：某公园只售两种门票，个人票每张10元；10人一张的团体票每张80元，购买10张以上团体票者可优惠30%。红星小学209人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？ 【解读】案例中，结合教学目标，设计了有层次的、有针对性的、富有“应用味”和挑战性的课堂练习，并引导让学生应用所建构的“稍复杂的分数（百分数）乘法应用题”数学模型来解释和应用。 首先，有效应用要注重层次性。由于学生的认知是一个由浅到深的过程，并且又由于学生个体之间存在着差异，这就要求我们在设计的练习必须突出层次性，由易到难，逐步深入，让全体学生获得不同的发展。案例中，第一层次的对比练习，使学生进一步巩固刚刚所建立起的“稍复杂的分数（百分数）乘法应用题”数学模型；第二层次的“编题练习”，使学生学会用数学的眼光，用所建构的数学模型来揭示和解释生活原型；第三层次的“拓展练习”，激发学生应用所建构的数学模型来解决更复杂的数学问题。 其次，有效应用要突出应用味。“应用题”失去了“应用味”，也就是失去“应用题”的灵魂和价值。案例中，无论是看图列式求中国队获得的金牌数，根据信息编题，还是“购票问题”，都具有浓郁的生活味，使学生感受到数学来源于生活，应用于生活。 再次，有效应用要具有挑战性。挑战性的问题能有效激发学生的思维，提高解决实际问题的本领，同时解决挑战性问题的过程更是一个挑战自我，超越自我的过程。案例中的“购票问题”，就具有较大的挑战性。 综合上述各案例及解读，我认为，只有切实提高学生“解决问题”过程中各个环节的有效性，才能真正提高“应用题”（或“问题解决”）教学的有效性，才能使“应用味”和“数学味”双浓，最终达到提高学生应用意识及解决实际问题能力的教学目标。 |
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