传统应用题教学的主要任务，是理解四则运算的意义和常见的数量关系，发展初步的逻辑思维能力以及解决简单实际问题的能力。尤其在两步计算应用题的教学中，突出分析数量关系，重视解题思路，并以此作为发展思维的重要途径与手段。随着时代的发展和进步，传统应用题教学越来越暴露出许多不相适应的问题。如许多应用题脱离现实生活，人为编造的痕迹明显，并且已成为一种特定的数学题型；分析数量关系的方法局限于综合法和分析法，解题思路不仅狭窄，而且过于程式化；训练手段僵硬，学生被迫接受各种形式的强化练习，教学效果事倍功半；教学内容分类过细，逐类教学，学生常常辨类型，模仿例题的解法，削弱了思维的强度……因此，新课程突出问题的现实性、思考性、趣味性，倡导学生在现实的、有意义的问题情境中，充分利用已有的知识经验，通过主动探索、合作交流，获得解决问题的经验，发展解决问题的能力。

    如何教学解决问题的一般方法，是教学研究的重点之一。教学解题思路一般有两种方法：一种是“外部输入”，即由教材或教师告诉学生应该怎样想，并让他们照样子去思考，通过大量的模仿与强化训练，被动地学会分析数量关系的方法；另一种是“内部生发”，即在学生原有经验系统中提取相关的方法，通过再认与感悟，适度强化，充分体会方法的具体内容、使用要领，体验方法的普遍意义及对解决问题的积极作用，从而自觉、灵活地应用方法，逐步形成策略。新课程倡导后一种教法，利用经验、独立解题、回顾再认过程方法是教学的显著特点。

    用新课程的观念教学，又涉及两个问题。一是教师没教，学生能不能独立解题？二是如果学生能够独立解题，并找到了答案，还要不要教？还能教些什么？对前一个问题，教师们在近几年教学中已经知道，只要问题情境是学生愿意接受、能够理解的，就能唤醒已有经验。这种状态下，学生希望自己解题，并不希望教师过多的讲解。因此，让学生在现实情境中自主提出问题，通过独立思考解决问题，并在交流与反思中获得解决问题的经验和策略，已成为实际问题教学的主流模式。对后一个问题，应该看到，解决实际问题与解决实际问题的教学是不同的。解决实际问题追求的是结果，满足于得出问题的正确答案。解决实际问题教学的目标是学会解决问题的方法，发展应用意识、策略意识、合作意识及评价反思意识。因此，仅有问题的答案是不够的，让学生经历解决问题的过程与方法甚至比获得答案更重要。不少学生虽然能够独立解题，但“数学化”的认识未必到位，还有许多教学任务需要完成。

    从两篇教学设计中能看到许多相同点。如都重视数量关系和解题思路，把培养初步的推理能力作为教学目标；都采用童话素材和动画手段吸引学生，激发学习兴趣；都让学生提出问题，从中选择与本节课有关的问题作为教学内容；都让学生先独立解题，再交流解法；都让学生把例题中习得的思想方法迁移到“试一试”中去，进一步感受思想方法；都注意让学生解释自己的解法，反复体会思路。两位教师也许互不相识，设计的教学方案为什么会出现这么多相同点？也许有下面几个原因：首先是教学内容和任务相同，因而教学目标相近；其次是教学进度相同，学生已有的知识技能相近；第三是年级相同，学生心理发展状况和智力活动水平相近。更重要的是，两位教师的教学理念一致，都把数学教学活动“建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上”，都认为学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，因而选择的教学方式相近。

    仔细比较两位教师的教学设计，也能看出不同点。集中表现在教学内容的组织与呈现、认知线索与活动设计、教学环节的安排等方面。

    翟老师在创设情境时用的笔墨较多。课件展示小猴一共摘了42个桃，让学生以小猴的身份（如果你是小猴）安排自己的食物。学生根据生活经验提出两种不同的方案；一是每天吃的个数同样多，二是每天吃的个数不同。在交流各种安排之后，要求学生提出能够解决的数学问题。这样设计的好处是能激发学生的学习热情，活跃学生的思维。在安排吃桃方案时，学生既要考虑方案的可行性，又要考虑不能把桃全部吃完。这样，解决还剩多少个桃的问题就成为学生自觉的心理需求。另外，不管哪种安排，吃掉的桃都不能超过42个，对数感的发展也有积极的影响。但是，这个设计也有欠缺。一是学生思维开放后，安排的方案肯定很多，吃的天数以及每天吃的个数必定是多样的。在众多具体方案中既要引出例题“每天吃9个，吃了3天”，又不能挫伤学生的热情，要求教师有丰富的教学经验和很强的调控能力。二是学生提出的众多方案被弃之一旁，是否有点浪费？生成的资源还有利用的价值和机会吗？丁老师的创设情境、提出问题要直接得多。通过动画展示两只猴的吃法打算，由学生提出问题，把教科书的例题和“试一试”整合到同一情境中。这样整合扩大了情境中数学信息的容量，有利于学生感受两个实际问题大同小异，从而形成自己的解法。要说清楚的是，我并不是肯定丁老师的设计，否定翟老师的设计。而是说，如果翟老师的预案再充分、完备一点，教学效果可能会更好。

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