研究性学习是指在教师指导下，在学科领域或现实情景中，学生通过观察实验、自主探索、验证交流等研究活动，在已有知识或经验的基础上，经过内化、组合与探究获得知识、能力和经验，提高综合素质的一种学习方式。它增加了学生自主学习的机会，突出了学习的方法和过程，提高了学生对信息的收集、分析和处理能力，增强了学生的创新意识和实践能力。

波利亚曾说，学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。我们根据这一理论，针对小学数学教学的特点，学生所处的生活环境适时开展研究性学习，实践证明根据小学数学的教学内容可以采用“单个问题研究、单元问题研究和综合问题研究”三种模式开展研究。在研究过程中，学生采用个体、小组、班级三种不同的组合形式，并以小组合作研究形式为主，通过选择问题、查询资料、讨论分析、实验操作、社会调查、现场考察等途径开展研究，取得了较好的效果。

一、单个问题研究模式

单个问题研究模式是教学中常用的一种学习方式。它是指学生在课堂上根据教学内容确定研究问题，运用已有的经验和生活实践提出猜想，通过对现有材料、资料、器具的分析、操作与研究，得出某一问题的概念、规律和方法，或者揭示某种现象、本质和客观规律的创造性实践活动。

基本程序是：提出问题——作出猜想——进行验证——分析判断——归纳小结。

如在教学《分数的基本性质》时，教师先进行启发谈话，揭示本节课的教学内容，提出学习目标，再出示教学例题：在单位“1”相等的情况下，你认明白猜想也要有根有据，不能凭空捏造。接着教师要求学生对自己的猜想进行验证，并向学生提供相关的学习材料（圆片纸、长方形纸、直尺等），让学生自由选取所需的学具，通过折、画、剪、拼、查资料等方法对自己的猜想作出验证。在验证过程中，如发现猜想不够合理，可以及时给予更正，并重新作出验
绍成功的经验。然后按小组开展分析与研究，找出每组中相等的三个分数之间的关系，学生的初步结论是：“要使分数相等，分母和分子的倍数也相等”，“分母扩大几倍，分子也扩大几倍，分数的大小不变”，“分数的分子和分母同时扩大相同的倍数，分数的大小相等”，“分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变”，经过反复的概括和提炼，又有商不变性质作铺垫，学生得出分数的基本性质就不难了。

通过对一个个单个问题的研究，学生参与课堂学习的积极性空前高涨，不但激起了学生对研究性学习的兴趣，而且提高了学生研究问题的能力。

二、单元问题研究模式

单元问题研究模式是指教师根据单元训练的重点或同类知识的结构特点，引导学生通过分析比较，深入研讨，小组交流，研究其共性，找出存在的差异，探索解决的方法，在实践中不断验证、纠正，最终获得正确结论的综合性学习活动。

基本程序是：提出问题、明确目标——确定方案、分配任务——收集资料、选择材料——实验操作、分析研究——归纳总结、形成结论。

如教学《除数是两位数的除法》一单元时，因为学生已有了除数是一位数的除法作基础，所以教师布置学生对本单元的内容开展研究性学习，组织学生确定要研究的几个问题：1、除数是两位数的除法和除数是一位数的除法有哪些相同点和不同点？2、除数是两位数的除法的计算法则在除数是一位数的除法的基础上有了哪些发展？3、除数是两位数的除法与除数是一位数的除法哪一个更难？难在哪里？该如何解决这些难点问题？全班同学根据家庭住址（通常需要课外时间进行研究）分成4个小组，先在组内进行适当的分工，有的找原有的资料（收集除数是一位数除法的资料），有的找研究的材料（除数是两位数除法的代表题）。再用原有的资料对照研究的材料尝试计算、进行分析、比较，得出初步的结论后在小组内进行交流。如果小组内的交流出现异议时，在必要的时候，教师给予点拨、指导，或延长组内探究的时间，待到小组内的研究达成共识后，再进行全班的组间交流。在组间交流的基础上，对各种问题的结论进行全面的概括和总结（问题1见下表，其余问题略），最后通过练习检查学生对本单元内容的学习效果。

除数是两位数的除法和除数是一位数的除法比较

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