南大哲学系郑毓信先生更是借鉴和推广当今先进的学与教理论。正基于上述的若干认识，本文从数学学与教出发，结合对相关理论的思考，从而得出对学与教的若干认识。 一、数学学习是一个意义建构的过程（一）数学学习过程的实质剖析: 建构地学 1. 建构地学的基础: 已有知识经验。在学生接触某一形式化的数学知识之前，他们头脑中己发展了许多非形式化的数学知识，学生已有的知识经验直接构成了新认识活动的基础。每个学生因其个人经历和生活环境的不同有着不同的知识和经验，从而导致对一些数学知识理解的个体差异。 2. 建构地学的过程: 模式建构。 新数学知识的学习是一个复杂的建构过程。这因为数学知识表现为抽象的数学模式。即不论是数学概念、定理、定律、法则、公式等，都可视为模式，而且这种模式还透露着多样性，仅就概念而言，有表现为对一类实物外延描述的抽象，如“圆”;有表现为一种运算过程，如“导数”;还有表现为公理系统的抽象化，如“群”的概念，等等。因此，若形式地对数学知识划分的话，有数学模型、认知图式、数学思想及数学方法等。建构地学的要素:情境、活动、意义建构及合作交流。 ①情境。真正的数学总是与一定的情境即社会文化背景相联系的，在实际情境下学习，可以激发学生已有的知识和经验去归属和固着新知识，诱发学生及时改造或重组己有认知结构，实现对知识的意义建构，并且能牢固地形成新的认知结构。 ②活动。数学活动包括为理解数学抽象所必需的物质形式的学具操作:有物化对象(图形、符号)的思维活动;数学语言表达活动等。其中高级的数学思维活动以直观的操作为基础，通过外显活动，使动作内化为运演，事物内化为符号。 ③合作交流。学生的数学学习是个体建构对知识理解的过程，个体的认识活动是在一定的社会环境中得以实现的，显然有一个交流、反思、改进、协调的过程。 ④意义建构。数学学习是学生的自主建构，关注学生学习的自主性，即培养其主体意识，弘扬其主体精神，塑造其主体人格，确立其主体地位。（二）数学教学是一个建构地教的过程 1. 数学教学的出发点与归宿: 促进学生建构地学。 通过对数学教学案例的分析研究，教师们都努力通过改进数学教学以促进学生的数学学习，比如，注重数学教学中问题情境的创设，注重交流与合作，逐渐关注自主学习在教学中的地位。 2. 有效数学教学过程探析: 建构地教。 学生是建构性数学学习的主体，但就建构的情境而言，需要教师为其创设;若缺乏必备的知识基础，还需要教师为其提供;方法与策略的匾乏，仍需要教师为其传授;至于兴趣不浓、热情不高、意志不坚等非智因素，更需要教师为其调控，因此，建构地学显然离不开教师发挥其主导作用。 具体地说，教师应在数学教学中充当不同的角色。 ①组织者。在建构议意义下，教师的职责在很大程度上表现为根据具体的情境和目标，决定学习形式为“独立探究”、“小组学习”还是为“班级讨论”，并且能有地有效地加以组织。 ②激励者。这里指教师要善于激发学生的动机，调动其数学学习的积极性。学生的独立学习有其两面性，教师应担当起学生李匀激励者的角色，比如，正确的鞭策，适度地勉励，及时地褒扬等。 ③促进者。数学学习是学生主动建构的活动，并非是知识的被动接受，因此，教师就不应成为数学知识的给予者，而应切实成为学习活动的促进者。 ④引导者。在建构性数学教学中，教师要充分发挥“导向”作用。 ⑤评判者。正因为如数学学习的建构性可能导致对知识理解的千差万别，教师要对每个自主建构者予以评判，提出优点指出不足，提供参考给出建议，以便学生进一步探索。 二、着眼于自主建构的数学教学模式建构主义的教学模式为数学问题解决教学提供极有价值的借鉴，比如，支架式教学中强调教师引导着教学的进行，使学生掌握、建构和内化所学的知识技能，从而使其进行更高水平的认知活动，即通过支架(教师的帮助)把管理调控学习的任务逐渐由教师转移给学生自己，最后撤去支架。这一教学由以下几个环节组成：①搭脚手架；②进入情境；③独立操作；④协作学习；⑤效果评价。再者，抛锚式教学要求建立在有感染力的真实事件或真实问题的基础上，基于这类事件或问题被形象地称谓“抛锚”。这种教学由以下几个环节组成；①创设情境；②确定问题；③自主学习；④协作学习；⑤效果评价。最后，还有一种可以借鉴的模式称为随机进入教学这种教学要求对同一教学内容在不同时间、不同情境下、为不同的目的、用不同的方式加以呈现，从而获得对同一事物或现一问题的多方面理解。这一教学包括如下环节：①呈现基本情境；②随机进入教学；③思维发展训练；④协作学习；⑤效果评价。时代呼唤我们要改进传统的数学教学，以培养学生的创新意识、创新能力和创造性人格。对当前学校数学学与教的深入分析研究与反思，数学建构观如一把双刃剑，剖出低效学习的根源以及高效学习的出路，提出了着眼于学生自主建构的便于操作的数学教学模式，以引导学校的数学教学实践。