阿罗不可能性定理是指，如果众多的社会成员具有不同的偏好，而社会又有多种备选方案，那么在民主的制度下不可能得到令所有的人都满意的结果。定理是由1972年度诺贝尔经济学奖获得者美国经济学家肯尼思·J·阿罗提出。

【操作实务】

众所周知，多数原则是现代社会广泛接受的决策方法。洛克认为“根据自然和理性的法则，大多数具有全体的权力，因而大多数的行为被认为是全体的行为，也当然有决定权了”。但很多在自然法学家那里是想当然正确的东西在社会选择理论中是需要证明的。所谓社会选择，在数学上表达为一个建立在所有个人的偏好上的函数（或对应），该函数的性质代表了一定的价值规范，比如公民主权、全体性、匿名性、目标中性，帕累托最优性，无独裁性等。社会选择最重要的问题是，这些价值规范之间是否是逻辑上协调的。阿罗证明，不存在同时满足如下四个基本公理的社会选择函数：①个人偏好的无限制性，即对一个社会可能存在的所有状态，任何逻辑上可能的个人偏好都不应当先验地被排除；②帕累托原则，即一个方案对所有人是最优的意味着相对于社会偏好序也是最优的；③非相关目标独立性，即关于一对社会目标的社会偏好序不受其它目标偏好序变化的影响；④社会偏好的非独裁性。

【经典案例】

假设有甲、乙、丙三人，分别来自中国、日本和美国，而且是分别多年的好朋友。三人久别重逢，欣喜之余，决定一起吃饭叙旧。但是，不同的文化背景形成了他们不同的饮食习惯，对餐饮的要求各不相同，风格各异

甲：中餐>西餐>日本餐

乙：日本餐>中餐>西餐

丙：西餐>日本餐>中餐

如果用民主的多数表决方式，结果如下所示：

首先，在中餐和西餐中选择，甲、乙喜欢中餐，丙喜欢西餐；

然后，在西餐和日本餐中选择，甲、丙喜欢西餐，乙喜欢日本餐；

最后，在中餐和日本餐中选择，乙、丙喜欢日本餐，甲喜欢中餐。

三个人的最终表决结果如下：

中餐>西餐，西餐>日本餐，日本餐>中餐

所以，利用少数服从多数的投票机制，将产生不出一个令所有人满意的结论，这就是著名的"投票悖论"（paradox of voting）。

投票悖论最早是由康德尔赛(Marquis de Coudorcet)在18世纪提出的，因而该悖论又称为"康德尔赛效应"[③]，而利用数学对其进行论证的则是肯尼斯·阿罗。

阿罗认为，有关社会选择的两个公理与民主主义所要求的诸条件不相适应。他所说的公理指以下内容：

公理1：连贯性（connectedness）

在x和y两项选择共存时，下面的某种情况永恒成立：

x大于或等于y；y大于或等于x。

公理2

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