当学生在回答问题或进行练习时，通过课堂观察，教师能及时了解学生学习的情况，从而作出积极反馈，正确的给予鼓励和强化，错误的给予指导与矫正。教师可根据需要关注学生突出的一、两个方面，每个学生或学习小组一学期至少应被关注三次，对突出表现的行为，在相应的观察项目上标注记号，主要记载课堂上学生个体的计算分析能力、操作能力、特别表现（富有个性、独特的见解，合作竟争意识等）这三方面的情况，试行时首先向学生介绍记载表的结构、内容、作用，让学生有所了解，并强调课堂40分钟的重要性，淡化以往的所谓“单元测试”、“期中、期末测试”。只要谁上课专心听讲，积极发言，老师就会对他的表现、创造性见解、出色的操作等给予“很好”这一评价词，那么这个同学课毕就可以自已到讲台前记载表上划上一笔（记一次，相当于以往的“考试”得“优”）。同学们对此表现出极大的兴趣，课堂上呈现出以往没有过的活跃氛围，大家都积极动脑、动手、动口。例如：要求学生利用学具盒中的小棒组装长方体、正方体时，盒中有三种不同长度的小棒，12根黄色小棒、8根红色小棒和8根蓝色小棒，分别组装一个6面都是长方形的长方体（应选三色），一个其中有两面是正方形的长方体（有六种方法），一个是正方体（只有一种）。在操作中教师视学生的掌握知识程度、反应判断能力、动手操作能力，给予正确的评价，则课上同学们思维活跃，动作迅速，述理清晰，师生配合默契。学生不仅能争先恐后地回答问题，而且有的学生能够向老师提出富有挑战性的问题，极大地调动了学生学习的主动性、积极性。 


2、作业评价。 


作业作为教学的常规，是教学评价中不可缺少的一种手段，以往的作业布置虽然存在很多弊端，单调、重复、机械等现象，但不可否认作业对学生成长、发展过程的作用，对培养学生的创新精神和实践能力具有重要价值。为了调动学生学习数学的兴趣，我们对数学作业进行了大幅度改革，把作业分为课内作业与课外作业两大部分，课内作业以书面作业为主；课外作业，我们遵循了趣味性、审美性、多样性的原则，将作业融于活动，融于生活。作业形式灵活多样，口头作业有演讲、说算理、说算法、说过程等形式；书面作业由基础性练习、数学日记等形式；操作作业由小设计、才、小发明、小制作、小调查等。 


对学生书面作业的评价又应从两个方面进行：一是从对作业的态度、书写及格式的规范程度进行评价；二是从对基本知识和基本技能的掌握程度进行评价，而且要给学生及时订正错误、再次学习的机会。比如某个学生的作业从态度上看非常认真，书写清楚规范，但存在一小部分错误，教师可以在做错的地方打上问号或划上横线，那么对他本次作业的评价是:“整洁：甲，成绩：良”。学生通过再次学习、及时订正后，教师应对他的作业进行“二次评价”。此时，对该生的基本知识和基本技能的掌握程度的评价是“成绩：优”，而且作为本次作业的最后评价结果；对于解题方法独特或进步很快的学生，除得“甲” 、“优” 外，另加激励性语言，并定期进行作业展览或向家长发表扬信息。通过作业设置和评价的改革，使学生能够更深入地参与到知识的产生、发展、形成、应用的全过程。作业已经成为“培养学生的创新精神和实践能力” 的重要载体，这种通过日常的学习过程评价能激励学生奋发向上，帮助学生建立自信，引导学生自觉认真地学会学习，让每个学生都及时地赶上学习进度，不让学生过远地在学习上掉队。使我们的数学教育面向全体学生，使我们的学生能及时地了解自己的作业情况，使我们的学生“人人都能获得必须的数学”。 


3、推迟判断。 


由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生之间在数学学习上的发展必然存在差异，应允许一部分学生经过一段时间的努力，随着数学知识与技能的积累逐步达到学习目标。对此教师可以选择推迟做出判断的方法。比如学生对自己某阶段测验的结果觉得不满意或没有达到基本的目标。教师应允许、鼓励学生提出申请进行重新考核（教师在设计测验题时，可预先设计几份难度、区分度相当的卷子供重新考核时抽取），直到每个学生都达到目标，自己感到满意为止。如果学生通过自己的努力或教师的个别辅导，在再次考核中考核结果优秀，教师就按再次的考核结果作为该生这一阶段的学习评价结果，并给出鼓励性的评语。这种推迟判断和再次评价，不但淡化了评价的甄别功能，突出反映了学生的纵向发展，而且象赶鸭子过河一样使每一个学生都能及时达标。特别是对于学习有困难的学生而言，这种“推迟判断”能让他们看到自己的进步，感受到获得成功的喜悦，从而迸发出新的学习动力。强化了评价以人的发展为本的激励功能。 


4、成长记录袋。 


成长记录袋是有目的地搜集记录学生在一个特定区域、特定阶段内的学习、进步或达到的成就。教师可以通过成长记录袋，从细微处及平时的点滴中了解学生，并据此对学生进行评价。它所采取的形式，就象专业人士如艺术家、建筑师或广告设计者都会把他们精心挑选出的作品放入一个大皮夹中，从各方面展示他们的才华。教师可以引导学生自己在成长记录袋中收录反映学习进步的重要资料，如自己特有的解题方法，最满意的作业，印象最深的学习体验，探究性活动的记录，发现的日常生活中的数学问题或提出的富有挑战性的问题，对解决问题的反思，单元知识总结，典型的错题记录，自我评价或他人评价等等。成长记录袋的类型主要有：过程型成长记录袋和展示型成长记录袋。 


过程型成长记录袋：对教师、学生或家长而言，过程型成长记录袋为学生的不断发展“积累”信息与证据；它为教师和学生双方提供服务，让他们及时准确地掌握学习进展的实际情况，以便调整下一步的学习。因此过程型成长记录袋可作为促进学习的工具而使用，它在各种成长记录袋中最具典型意义。可适用于全班学生，并特别受中下生的喜爱。 


过程型成长记录袋收集的内容与时间多由教师根据自己的教学目标与学生学习现状来确定，由学生按照教师的规定与要求把作品收集起来，作为发展的证据。学生要负责选择和提交符合要求的作品或其他有关证据，同时要一步一步地检查所取得的进步以及需要改进的地方（教师可提供必要的帮助）。 


展示型成长记录袋：展示型成长记录袋往往是一种激励性的终结性评价，一般情况下用以展示学生在各个方面的成就与特长。由于每个学生所收集的都是自己满意或最佳的作品，因此能够反映学生的个体差异或特长，激发学生的内在学习动机。 


它收集的是学生自己选出的最好或最喜欢的作品，以及他们对作品的自我反省与选择标准的说明。 


在有家长和其他人参加的展示会上，呈现学生作品的样本。 


收集的内容包括：优秀的作业、最好的测验试卷、最喜欢的数学小制作、印象深刻的问题解决过程的记录、最佳活动报告或数学小论文、自己特有的解题方法等。 


5、调查和实验。 


调查和实验是一种采用动手实践活动进行表现性评价的形式。通过学生的调查实验，有助于实现数学课程中培养学生动手实践能力的目标，有助于学生形成对数学内部的整体把握以及加强数学与外部世界的联系。如结合学生对100以内的进位加法和退位减法的学习，可设计一些实践活动来评价学生解决实际问题的过程：请调查自己上学时坐的公共汽车最多能坐几人，一路上乘客上下车的情况，说说你想到了什么数学问题。又如在学生学习了圆柱体积的计算方法后，教师提供一些空心的圆柱和圆锥，让学生通过动手实验搞清圆柱和圆锥之间的关系，从而推导出圆锥体积的计算方法。 


6、开放性任务。 


开放性任务意味着一个较为复杂开放的问题情景，解决这样的任务需要提出假设，对数学情景作出解释，计划解题的方向，创造一个新的相关的问题或进行概括等等，也就在是说该任务的解决过程可以帮助我们收集到有关学生更多方面的信息，从而说它更具开放性。一个好的开放性任务不仅要求学生给出数学问题的解答结果，而且要求学生在这一任务中学习探索，使用各种方法，综合应用各种数学知识和技能，并且在具体的情景中调整它们以适应新的情景。如在学生学习了几何图形的面积计算后，教师提供一个开放性任务：火车站旁边有一块面积是1000平方米的长方形空地，请你利用所学过的几何图形，把它设计成一个美观、合理的花坛。说说你的设计方案。 
7、数学日记。 

数学日记不仅可以评价学生对知识的理解，还可以评价学生思维的方式。因为通过日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，可以象和自己谈心一样的写出他们自己的情感、态度、困难之处或感兴趣之处。新课程强调发展学生数学交流能力是数学教育的目标之一，而写数学日记无疑提供了一个让学生用数学的语言或自己的语言表达数学思想、方法和情感的机会。而且数学日记还可以发展成为一个自我报告，评价自己的能力或反思自己问题解决的策略。从这个意义上说数学日记有助于数学教师培养和评价学生的反省认知的能力。


刚开始时，大多数学生会觉得这种形式的写作非常困难，这时教师可以要求学生写一写他们是如何解决某一个问题或记录某一天的问题解决的活动或者写一写每节课后的自我反思，反思的内容如：本节课的学习目标和重点是什么？最大的收获是什么？有什么体验？最感兴趣的内容是什么？对课堂的各种练习和课后的作业能否轻松完成？是*别人帮助还是自己独立完成？完成作业需要多长时间？你不明白或需要进一步理解的地方是什么？所学的内容在日常生活中怎么应用？回忆本节课的学习，还有哪些不清楚的问题？对老师的教学有什么疑惑或建议等。这样就会觉得有内容可写 


（四）正确呈现评价的结果。

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