如何面对学生在数学课堂中的“先期学习”

 (俞正强：浙江省金华市站前小学，浙江  金华  321000）

俞正强  男，1968年4月出生，1986年普师毕业后一直从事小学数学教学，1988年发表第一篇数学论文，之后便专心于数学课堂教学研究，得到许多老师、专家的指点，取得了一些成绩，于2002年被评为浙江省数学特级教师，国家级骨干教师。2003年取得硕士学位。2004年被评为金华市婺城区专业技术拔尖人才。

笔者曾经撰文对课堂学习起点作过一番讨论，认为课堂学习起点可分为“逻辑起点”和“现实起点”，课堂学习起点的正确把握有助于课堂学习质量的提高。

如果对课堂学习的“现实起点”作深入研究，那么我们不难发现，越来越习以为常的学生的“先期学习”成为影响学生课堂学习起点的主要因素，因此学生的“先期学习”是一个值得讨论的问题。

“先期学习”是指这样一种学习，即以某知识点为对象，在教师还没有组织全班学生进行系统的学习之前，学生以个体的方式对该知识进行了一定程度的学习或经历，从而形成了个性化的理解。

学生的这种“先期学习”，对数学教师来说并不陌生，有时教师正煞有介事地启发学生思考，探究某一知识内容，某些学生却把结果一股脑儿讲了出来，把探究的气氛一扫而光。有的教师为了杜绝此类现象发生，以免学生“先期学习”打乱预先设置的教学进程，便千方百计“控制”学生。这样，学生原本以为自己的“先期学习”会得到老师的肯定，结果有时却遭来“白眼”，学习的积极性就会受到影响，而教师也觉得烦恼。因此，我们有必要对学生的“先期学习”进行探讨，并以此作为提高课堂学习质量的有效途径。

一、正确认识学生的“先期学习”给课堂学习带来的意义

（一）学生的“先期学习”给课堂教学带来的负面作用

据调查，三年级的学生在学习分数之前，自述会看分数的学生近一半；四年级学生在学习平均数应用题之前，认为“李强班平均身高132 cm，王丽班平均身高130 cm，李强一定比王丽高”是错的学生达68％；五年级学生在学习圆周率之前，已有不少学生会背圆周率；等等。

对于班级的课堂学习而言，学生的“先期学习”是个体行为，给教师的课堂教学带来的负面作用是显而易见的，主要表现在以下两个方面。

一是加剧了班级学习中的个体差异。由于学生的家庭条件与个人资源上的差别，学生的“先期学习”具有较大的差异性，有的学生会的较多，有的学生会的较少；有的学生理解得比较有质量，有的学生理解得比较肤浅，甚至存在理解上的误差，使课堂学习难以统一步调。

二是使教师陷于评价的两难境地。教师在课堂上面对学生的“先期学习”给课堂学习进程带来的影响时，往往不知该表扬还是批评：应该表扬却不敢表扬，怕一表扬，下次学生再起劲，课也没法上；不该批评却很想批评，因为如果学生不抢着表达就可以使课堂进程有条不紊。教师评价的两难，会导致学生的“先期学习”给学生的课堂学习带来负面影响，因为学生可能会有这样的想法：“我已懂了，老师又不喜欢我说，算了，自己管自己吧。”于是，学生思绪容易游离于整体的课堂学习之外，他们也不知道自己在“先期学习”中所知道的是否理解得正确。

（二）学生的“先期学习”对课堂学习的发展形态提出了新要求

通常我们将课堂学习描述为一个从“未知到所知”的发展过程，这个发展过程可能以接受为主，也可能以探究为主。不管以何种方式为主，它的基础都是“学生的未知”。因为学生对所学知识无所知，因此，教师可以用某个情境去激发学生的兴趣或提炼出问题；因为学生对所学知识无所知，所以教师对整个学习过程可以进行纯个人的设计，可以步步为营，层层诱导，达到所知。

但是，必须强调的是，上述课堂学习形态的基础是学生对所学知识的“未知”，这种“未知”的学习基础在教师（课堂）作为知识单一来源的非学习型社会，是一种客观现实，是与“未知到新知”的发展形态相吻合的，并由此形成了我们课堂教学中的习惯性形态。

现在的问题是：学习型社会日渐成形，我们的学生是一个随时处于学习环境中的学习者，学校的有序学习与校外的无序学习并存，教师与家长、私聘教师、同学、媒体、网络等均成为学生学习的参与者或设计者。因此，对于某一具体的课堂学习而言，原来的对所学知识的“未知”基础不存在了，代之以学生在“先期学习”中对某知识的“有所知”。因此，我们的课堂学习形态发生了革命性的变化，即从原来的“未知到所知”改变为现在的“有所知到知所知”。

二、有效利用学生的“先期学习”完成课堂学习形态的转变

学生的“先期学习”在给教师的课堂教学组织提出了挑战的同时，也为教师提供了调整自己的组织方式，转变课堂学习形态的良好契机。下面，以“长方形、正方形的面积”为例，探讨如何完成基于学生“先期学习”的课堂学习形态的转变。

教学设计一：从未知到所知的学习形态。

环节一：创造情境，激发兴趣，提炼问题。

情境材料：如何比较数学课本与作业本封面的大小。

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