（1）面的比较主要是大小的比较。

（2）面的大小需要度量。

（3）常用度量单位是平方厘米、平方分米、平方米。

4．讨论：面的度量工具是什么？

（1）提供如下辅助材料，供学生练习并思考：

长方形的面积是（　　　）平方厘米

长方形的面积是（　　　）平方厘米

长方形的面积是（　　　）平方厘米

长方形的面积是（　　　）平方厘米

（2）结论：面积的度量工具还是尺子，但必须经过计算。

5．边讨论边整理，形成如下板书。

设计意图：通过预习，学生了解面积的概念与面积单位，通过复习，学生呈现了一个认知结构，它属于学生的“先期学习”。本环节的作用在于，将学生“先期学习”的关于面积的有关知识，通过以前经历过的认知结构，将其整理为有序的知识结构，从而达到理解。

环节四：（略）。

显然，设计一所展示的过程是一个封闭的学习过程，学生的“先期学习”会成为教学进程的干扰，比如教师问如何比较两个图形的大小，学生最好先回答重叠，相差部分剪下来再重叠，然后教师问这样是不是太烦，有更简单的吗，此时的学生最好都睁着疑惑的眼睛，然后教师说“让我们来学习新知识吧”，但如果有个“不识相”的学生一开始就说可以求面积，那么，这个情境的作用就大打折扣了。

再看设计二，它没有去创设情境，却安排了预习、复习，课堂学习的主要任务是将学生的“先期学习”在讨论中整理，使之系统化，因此，这一设计框架具有较好的开放性。同时，当学生面对着黑板上整理而成的板书时，也许很自然地会设想：如果几个面围起来，会是什么呢？它们的度量单位呢？度量工具呢？从而学会一种思考方法。

从学生的角度来说，如果面对着设计一的课堂学习，就要使自己努力跟着教师，不去打乱教师组织的进程。如果面对的是设计二的课堂学习，那么只要将自己所知的知识纳入一个框架之中，形成一个知识系统就可以了，以便能够用这个框架去容纳，生成丰富的知识。

三、学生的“先期学习”对教师专业发展所具有的意义

我们讨论了学生的“先期学习”对课堂学习形态所提出的要求，事实上，当我们在讨论教师如何改善课堂教学形态的时候，就涉及了教师专业发展的问题。

首先，教师在观念上要将学生的学习视为整体学习，这个整体是以一个学习型社会为背景的，横向上包括课堂内外、学校内外、家庭内外等，纵向上表现为时间的延续乃至终身。课堂学习是学生整体学习中的一个有机组成部分，这个部分在不同的时段其重要性有所不同，但有一点可以肯定，在中小学特别是小学，课堂学习在学生的整体学习中必然是最重要的。

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