无锡市五爱小学 孙敏 无锡市北塘区教育局教研室 黄伟星

“厘米和米”这一单元，是学生在一年级“比一比”单元学习了比较物体长短的基础上教学的。虽然学生在生活中对厘米和米这两个常用的长度单位有过接触，但即使经历了认识、巩固、单元练习、期末复习后，部分学生的学习效果仍不甚理想。究其原因，认识厘米和米是建立抽象的数学概念的过程，需要经历从直观到抽象，再由抽象回到具体的过程，学生要通过不断的感知、体验、实践和交流反思，形成理性认识。这对于以具体形象思维为主的二年级学生来说无疑是一大挑战。同时，有关厘米和米的操作与应用，涉及数数、操作技能和空间观念的内容，所以有一定难度。下面就这一单元的教学谈谈我们的想法。

    一、 在活动中体验——建立表象

    在教学中，我们常会碰到这样让人哭笑不得的作业：“一棵大树高40厘米。”“小敏的身高130米。”……学生之所以出现这样的错误，主要原因在于没有对长度单位的实际大小形成鲜明的表象。正是考虑到这一点，教材在呈现长度单位厘米和米时，按照学生的认知特点，还原数学生动活泼的建构过程，让学生用自己的活动建构对新知的理解，形成自己的体验。

    在认识线段时，教材注意让学生体验线段是直的；在认识厘米之前，安排了探索用统一长度单位进行测量的必要性；在认识厘米和米时，重点体验1厘米、1米到底有多长。教师应尊重教材的编写意图，让学生在各种探索性的活动中观察、猜测、操作、讨论和交流。

    （1） 体验线段是直的，可以通过下面几个环节。

    ① 拉一拉——手捏一根线的两端，然后拉直。

    ② 指一指——同桌互相指拉直的线段，体验线段的特点。

    ③ 画一画——先画线段的一个端点，再由这个端点引出一条线，最后画另一个端点；还可以先画一条线，再画上两个端点。

    ④ 折一折——把长方形纸对折，指出线段。

    （2） 体验1厘米的实际长度，可以通过下面的活动展开。

    ① 量一量。让学生选用不同的物品作标准测量课桌的长，进而产生疑问：“为什么量同一物体，而结果却不同？”使学生体验线段的长度是可以度量的，但需要相同的测量工具，认识到统一长度单位的必要性。

    ② 看一看。通过观察直尺，直观感知1厘米的长度。让学生从直尺上找出1厘米，并且知道从刻度0到刻度1之间就是1厘米。再让学生找一找，还有哪两个数之间的长度也是1厘米，加强对1厘米的感受。

    ③ 画一画。让学生在练习纸上画出1厘米的线段，再次直观感知1厘米。

    ④ 比一比。请每个学生拿一个棱长是1厘米的小正方体，放在左手大拇指和食指之间，然后抽掉小正方体，左手手指不要动，看一看1厘米的长度，再比出1厘米，最后用直尺量一量或把小正方体塞进去验证一下，比的长度是不是大约1厘米。

    ⑤ 估一估。给学生提供长1厘米左右的学具，让学生利用已有的1厘米表象进行估测，再量一量。

    ⑥ 找一找。从生活中找出长度大约是1厘米的物体。

    ⑦ 记一记。闭上眼睛想一想，1厘米有多长。

    （3） 体验1米到底有多长，可以安排下面的活动。

    ① 看一看。直观感受1米的长度。

    ② 量一量。量出哪些物体的长度大约是1米。

    ③ 比一比。两手把米尺拉直，手的位置不动，把米尺放掉，看看1米的长度。再把眼睛闭起来想想1米的长度，最后睁开眼睛，用手再次比画出1米的长度。

    ④ 排一排。排1米长的队伍，每两人间保持一脚的距离，看看大约排几个人。

    ⑤ 走一走。自然、均匀地走1米长的一段路，数数大约要走几步。

    这样教学，把教材上“静止状态”的学习材料转化为“动态生成”的活动情境，有助于增强学生的学习兴趣，形成对新知的体验，促进对学习内容的理解。

    二、 在估测中认识——形成概念

    1厘米、1米的概念比较抽象，学生容易遗忘。为了使学生更好地建立概念，可让学生尝试利用自己肢体上的某些大约长是1厘米、1米的部位或学习用品、生活用品中的1厘米、1米来帮助记忆。如学生大拇指的宽大约是1厘米；小指第二个关节的长大约是1厘米；二年级学生脚到胸口的距离大约是1米，等等。记住这些“身体尺”，对建立1厘米、1米的长度概念或进行估测都大有益处。

    估测是对事物的整体把握，是对事物数量的直觉判断。估测与数的认识、量的计量相配合，能加深学生对数的理解，增强灵活处理日常数量关系的能力。在教学中，我们应鼓励学生大胆估测，比较各自的估测结果，交流各自的估测策略，展示每个学生的独特想法，相互借鉴，不断提高学生的估测能力。

    估测不是信口胡说。因此，估测一条线段长几厘米，一般不要让学生随便报出几厘米，而是要求他们想一想用什么工具、方法可以帮助估测。比如，引导学生通过用小手指尖到手腕的距离大约是10厘米来和这一条线段比较，从而得出更加合理的结果。教学中，教师除了注意挖掘学生身边的生活资源，如身体上的其他部位或周围的其他物品进行估计、测量，增加估测和实际测量的机会外，还要充分运用教材所提供的练习题。如，教学第52页第5题，学生完成练习后，要把估测的结果与实际测量的结果进行比较，找出估测与实际测量的误差，培养学生初步的估测意识和估测能力。

    三、 在应用中拓展——理解概念

    学生对长度单位的理解还应与实际测量紧密结合起来。测量是教学难点。如果教师直接向学生讲解测量的方法，学生的学习可能会轻松顺利，但考虑到一些学生已经会测量物体的长度，因此可尝试让学生自己动手测量，然后交流、讨论，总结测量的方法。用直尺量物体的长度，对学生来说容易出现的错误有：从尺的一端开始量，而没有用直尺上的0刻度线与所量物体的一端（起点）对齐；不会灵活使用直尺，不知道直尺上任何一个刻度都可以作为测量物体长度的起点。另外，在量的过程中，部分学生对直尺的控制不够自如。针对以上情况，教师应发挥主导作用，充分讲解，悉心指导，让学生切实掌握测量方法。在指导测量长度的方法时，可结合教材第51页“想想做做”第1题，让学生自己判断测量方法的正误，从而掌握正确的方法：把尺的边与物体的边靠近着平行摆放，而尺的0刻度线要对齐物体边的一端。另外，第52页第4题测量时有一定的难度，为了使操作有实效，教师可以演示正确的测量方法。实践活动“量一量”重点是帮助学生进一步巩固长度概念，培养测量技能。可以让学生以小组为单位，互相合作测量周围的物体。学生在进行操作性学习的过程中，多种感官参与学习活动，既可以丰富感性认识，又能加深对数学概念的理解。

    除了量一量，教材还要求学生画指定长度的线段，进一步建立长度概念。学生在画线段时，有时会马马虎虎画得很不标准，如果教师批改时不用尺去量一量，也很难判别对错。为了使学生养成严谨的习惯，教师应身体力行，凡是不标准的、误差大的都应要求学生重画。

    由于本单元是小单元，一般教师会在总复习时再复习这些知识，但由于长度概念相对抽象，总复习时学生对这一部分内容遗忘较多，因此，教师可结合后面单元的学习及时复习，经常复习。

    最后，对于本单元的教学，还有一个教学资料：人们在文化发展的最初阶段，是从他们的生活环境中选取计量单位的。例如，以成年人足的长作为英尺，以手指关节的长作为英寸，以千步作为里等等，这样确定计量单位，显然缺乏合理性。1790年，法国的一位科学家他雷兰提出了制定一个世界各国通用单位的建议。

    1795年，法国的学者取得世界各国的同意，把地球子午线上从北极到赤道的长度的一千万分之一作为长度的单位，叫做1米。当时的科学技术还很不发达，测量了整整七年，实际还只是仅仅测量了西班牙的巴赛罗那和法国的敦刻尔克之间的距离。通过计算得到了最初的1米。

    1960年的国际会议规定：一米为氪原子在真空中发射的橙色光波波长的1650763.73倍。1米的百分之一就是1厘米。