关键词　自主学习　合作学习　探究学习

    《基础教育课程改革纲要》提出转变学生的学习方式，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。本次课程改革的重点之一，就是要让学生的学习产生实质性的变化，提倡“自主学习、合作学习、探究学习”的学习方式，逐步改变以教师为中心、课堂为中心和书本为中心的局面，促进学生创新意识与实践能力的发展。

    当前小学数学的学习方式在一定程度上存在着单一、被动的问题，学生缺少自主探索、合作学习和独立获取知识的机会，创新精神和实践能力的培养得不到重视。在新课程理念的指导下，这种学习方式应当有所改变：数学学习应该多样化，现实的、有趣的、探索性的学习活动应该成为学习的主要形式之一。下面笔者就几种活动形式谈谈在新课程理念的指导下，如何让学生进行自主学习、合作学习和探究学习。

一、 数学活动化：重视动手与动脑
    动手实践（hands-on），目的在于让学生以更科学的方法学习知识，尤其强调对学生学习方法、思维方法、学习态度的培养。这种方法重视让学生在学习过程中亲自动手实验和思考，学生具有一定的自主性。我们强调动手，也不应忽视动脑（ｍｉｎｄｓ-on）这样才能更有利于学生的探究性学习。

    例如，在教学“立体图形的认识”一课，可以设计如下的开放式学习活动，让学生通过活动积极思考，相互交流，理解数学知识的含义。

    1．在熟悉的生活环境中建立概念
    在学习新课前，给学生布置任务，要求学生观察身边的物体分别是什么形状的，哪些物品形状相近，让学生收集一些不同形状的物体（如牙膏盒、化妆品盒、魔方、易拉罐、小皮球等）。通过学生自己动手收集不同形状的物体，使他们知道这些物体都是实际生活中的，从而认识到数学来源于生活，生活中处处有数学，初步感知立体图形的概念，扩大了主动参与和亲身实践的空间，激发了学习的兴趣。

    2．在有意义的实践活动中理解概念
    在课上采取小组合作的学习方式，每个学生把收集到的物体放在一起，请各组把收集到的这些物体按形状分开。学生操作后，教师问：“你是怎样分的？”“为什么这样分？”学生们各抒己见，用生活化的语言叙述了自己分的理由。然后让学生动手摸一摸、滚一滚每种物体，感知各种物体的特点，教师再出示各种相应的立体图形的模型和图片，印证学生的感知。学生在操作中理解了概念，培养了动手操作能力和合作交流的学习意识。

    3．在练习中深化概念
    在对各种立体图形有了初步的认识后，让学生学会辨认和区别这四种立体图形。首先在教师引导下练习。摸一摸：教师说出图形名称，学生找相应实物摸一摸，进一步感知各种图形的特点。找一找：教师分别出示长方体、正方体、圆柱和球的图形，让学生找出相应的实物。想一想：教师说出图形名称，学生想一想每种图形的样子。说一说：列举生活中各种立体图形的实物。然后进行小组练习。猜一猜：学生摸出一种物体并判断它的形状。摸一摸：按同学说的要求摸出相应的物体。搭一搭：小组合作用实物搭出自己喜欢的动物或建筑物等。通过这一系列练习活动使学生对各种立体图形有了更深刻的认识。

    在数学课程中实施动手实践活动应注意以下几个方面：第一，强调学生主动学习；第二，强调对知识的学习，更重要的是对学生学习方法、思维方法、学习态度的培养；第三，提倡合作交流；第四，围绕一定主题进行，应使学生有足够的时间进行探索、交流和思考。

二、 进行数学小课题研究
    长期以来，学生的学习似乎与研究无关，因而我们的学生普遍缺乏立性和创造性。其实，在我们的数学教材中，蕴含着许多可以让学生进行研究的小课题（project），学生在研究小课题时，往可以进行合作交流，这是改善学习方式的一个重要方法。

    进行数学小课题研究，在内容上要突出应用性和探索性。教师可提出与日常生活有关的数学问题，让学生用不同的思路去决问题；教师可提供活动情境，让学生试着发现、提出问题并加以研究；教师还可以提供一些开放性的素材，组织学生自己探索。选材要突出实践性、应用性、创新性和发展性。

    小课题的研究内容应与生活密切联系。教师应该根据实际情况设计一些富有创意的小课题。例如：

    一年级：调查一时间内通过某个路口的汽车的情况，想到哪些数学问题；调查某单元住户的人数，想到哪些问题；用不同整厘米长度的彩纸条拼接成一定长度的纸条做装饰品。
   二年级：统计自己一周的体育活动时间，与其他同学比较，想到哪些数学问题；记录一次活动（比如郊游）的情况，提出有关的数学问题。

    三年级：做一个计划，怎样花100元钱；测量计算教学楼的占地面积和建筑面积；调查测算本班一周内同学共花费多少零花钱，你想到哪些问题；调查估计平均每人每年消耗多少食用油（大米、肉、鸡蛋），与发达国家比较，你想到哪些问题。

    四年级：制作一副彩色的边长为15厘米的七巧板；将本班男（女）生按照年龄、身高、体重分为两组，举行拔河比赛，想想怎样分组比较合理。

    五年级：调查了解某项自己喜欢的食品（比如有色膨化食品）的成分，并估计它对身体的影响；调查有关数据，比较坐公共汽车与坐出租车的优劣。

    六年级：画出某次郊游路线示意图；要在一个面积为800平方米的正方形操场中建一个最大的圆形花坛，请你设计一幅图纸。

    小课题研究在组织形式上要突出灵活性的特点，一般分年级活动、班级活动、小组活动、个人活动，课内活动、课外活动等形式。

    让学生进行数学小课题的研究应注意以下几个方面：第一，要有一个较大的问题，使学生具备进行探索的余地和思考的空间；第二，数学小课题研究是一种研究性学习，在此过程中应让学生学会一些探索问题的方法；第三，学生具有一定的自主性，教师起引导作用；第四，对小课题的评价主要不是看结果，而是注重过程。

三、 用计算机进行研究性学习
    现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了

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