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基于有意义学习的现代数学教学思考 |
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作者：湖北省荆… 文章来源：本站原创 点击数： 更新时间：2007-1-23  |
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时代的发展对数学学习和教育提出了新的挑战。随着新课程标准的实施与新教材实验的推广，数学的学与教必然会产生新的变革。固守并强化中国传统数学“双基”应试教育的荣耀，已成为学生全面、持续、和谐发展的桎梏，不可能体现数学大众的思想和真正意义上的儿童数学。数学教学不能过于含蓄和内敛，需要不断改革、开放和张扬个性，需要创造一切有利的条件让学生发现数学、体验数学、实践数学。研究“有意义的数学学习”命题不只是局限于学习内容，更应该从学习方式的价值取向和操作策略上做文章。现代数学教学支持有意义的学习，要切实从内容的组织、目标的整合、形式的活泼、模式的改善、师资的要求上加以研究。尊重学生、关爱学生，体现人文教育理念，积极发展学生数学思维，提高学生的生命质量，应当成为现代数学教学的明智选择。 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。作为过程的数学，应当成为学生喜爱的一种有意义的活动，不应该成为制约学生发展的障碍。这对现代数学教学提出了更高的要求。数学教学是科学，科学的意义在于求真；数学教学又是艺术，艺术的生命在于创新。没有两个完全相同的学生，也没有两节完全相同的数学课。学与教是永恒的课题，学与教紧密相联。学生有意义的数学学习通过教师教学来实现，教师的教学通过学生有意义的学习来丰富。本文拟对有意义学习条件下的数学教学谈点陋见，以期引起同仁的关注和讨论。 一、有意义的数学学习——一个新的研究命题 1、时代的发展对数学学习和数学教育赋予了新的使命。中国传统的数学教育一直注重“双基”，以基础扎实为其经验与骄傲。过于强调知识的逻辑严密性，往往忽视学生认知和情感发展规律，以致于数学问题学生不断产生，又往往把责任归咎于学生智力不聪和缺乏勤奋，却很少从我们本身的数学教育和评价找根源。我们教的数学一定程度上体现的还是学科的数学，还不是真正意义上的儿童的数学。教学整体上还过于传统、含蓄和内敛，制约了学生全面、持续、和谐的发展。时代在前进，21世纪不是一个含蓄和内敛的时代，而是一个不断开放和张扬现代个性的时代。数学与人类生活密切相关，数学思想、数学表达、数学交流已经渗透到社会生活和人们工作的多个方面。信息化浪潮在促进思想文化的发展，促进知识经济和技术不断创新中，数学所起的作用功不可没。数学充满了观察、实验、归纳、类比和猜测，学生掌握这些思想方法比单纯地获得数学知识显得更为重要。学生的数学学习应当成为“数学化”的有意义的学习，现代数学教学也应该以实现“数学化”为目标，让学生通过探究过程进行有意义学习，再来“发现”数学，实践数学、发展数学。 2、有意义的数学学习是信息时代数学学习的内容，更应该成为重要的学习方式。信息时代是学习化社会。学习是开放的、网络的、终身的。从空间上，学生的数学学习不再局限于学校教师的教。随着家长素质的提高和网络环境的建设，学生完全可以从多个平台、多种途径、应用多种形式来进行学习。从时间上，人类由一次性的学校学习变为终身学习已成为社会发展的现实要求。人生分为学习阶段和工作阶段的时代已经结束。其次，学习是选择的、有意义的。计划经济条件下集中统一的数学课程设计、统一的教材、统一的计划、统一的实施模式将不复存在。信息时代，学生的成长选择将走向多样化、理性化。多种数学教材将被学校选用。学生选择教师，选择爱好，选择学习内容和学习方式是时代发展的必然。人由于生命所限，不可能穷尽所有数学知识，尤其是基础教育阶段，学生的数学学习只能选择那些有实际意义又对后继发展起基础性作用的内容，正如《数学课程标准》在基础理念部分所指出的，应突出体现基础性、普及性和发展性。一言以蔽之，数学学习对于学生来说应该是一件有意义的事情。 3、有意义的数学学习的基本要素、特征。有意义的数学学习是指学生在教师指导和参与下使用有意义的学习资源，以有意义的学习方式来进行的学习。集中表现为：一要有价值的学习资源——旨在提高学生综合素质的基础性的信息资源。二要有萌发数学问题的意识——思维始终处于激发状态。学生的思维常常是从问题开始的，学习中问题不断生长，其思维的张力就会大大扩张，自由探究的空间就会不断扩大。现在强调情境创设，问题引入，但单一的问答形式还比较普遍，学生完全被老师牵着“牛鼻子”走，思维往往是被动的，尤其是主动提出问题的能力十分薄弱。这种状态无意义学习可言。三要采用自主建构式的学习方式——对学习资源的充分利用、综合处理、探索交流和自成结构进行学习。如空间与图形的学习，让学生通过大量的几何实例进行观察、触摸、剪拼、测量、说辨来理解，不同层次学生回答可能不尽相同，建构需要的时间可能稍长，但无关紧要，完全可以在教师的指导下共同纠正并分层要求加以解决。 二、现代数学教学如何支持学生有意义的数学学习 高质量的数学教学不仅要有一个良好的教学氛围，更要看教学个性化是否鲜明。学生是有思想、有能力学习的生命体，教学中是否充分发挥他们的主体地位，是否积极引导学生开展有意义的学习，是否提高学生生命质量，是衡量一个数学教师教学水平的关键。 （一）精心组织数学学习内容。内容的选取依“标”靠“本”，但不唯“本”。新教材学习内容相对减少，但思维的难度一定程度上有所增加，教学操作的弹性空间增加。我们既不要把什么内容材料都拿到课堂，面面俱到，同时也不要过分地依赖教材。组织学习的内容“应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”（《数学课程标准》）。内容的呈现要多样化，采用不同的表达方式，以满足学生多样化的学习要求，如文字、图形、图文、表格以及卡通图画等，同时也要根据儿童的年龄和心理特点不断变化呈现形式。如教学几何图形的认识，结合实物、模型、学具来理解，学生看到的只是外在表面的东西，适时运用现代教育技术，通过电脑隐去非本质的东西，抽象出物体的轮廓，学生看到的是图形的实质。 （二）切实整合数学教学目标。与教学大纲相比，数学课程标准最显著的变化是课程目标发生了根本性变化。过去是侧重于认知发展水平，现在则由过去单纯强调知识和技能转向同时关注学生学习的过程和方法、情感、态度和价值观。一句话即从以获取知识为首要目标到更加关注人的发展。整合教学目标就是要将发展性目标、知识技能目标和过程性目标统一起来，形成一个不可分割的整体。首先要了解学生的认知起点，不断提高学生的迁移水平。学生学习数学要有一定的经验作基础。这是因为一切有意义的学习都是在原有的学习基础上产生的。不受原有认知结构影响的学习是不存在的。一切新知是在旧知基础上生长出来的，同时也是后继新知的生长点。《时分的认识》教学可以改变过去“认识钟面结构——时分含义与进率——表示时分的写法”等程式化的模式，通过谈话引入时间，如先让学生说出起床和上学的时间，再让学生回答是怎么知道的（可能是家长告诉的或是自己已知道钟表表示的时间），然后出示一些时刻让学生尝试读一读，看一看从钟面上知道了什么等。又如《除数是小数的除法》是建立在除数是整数的除法基础上，学生是否掌握旧知，教师必须心中有数。其次要抓住新知学习的关键，密切新旧联系。《两步计算应用题》中的条件一个直接、一个间接，怎么复合是关键。没有整除概念作为基础，也谈不上约数和倍数的学习。在新旧知识的联系中，还要举“一”反“三”，处理好“同化”与“顺化”的关系。再次，全面理解和贯彻落实新的教学目标，具体到每节课，目标是综合性的，内含式的，不是分析性的。《商不变性质》，先让学生口算10÷5=2，28÷4=2，再让学生编几道商是2的口算题，然后设置问题：编什么样的题商总是2？使学生带着问题，进行探索、寻找规律。同样的内容，不同的设计所达到的目标是不一样的。《千克的认识》中由克量稍重物体行不行？为什么不行？产生新的单位（1千克），学生感受体验1千克时，由于形态问题不一样，感受也不一样（苹果、挂面、……）但重量本质一样，表现的是数学思考、过程体验的目标。《面积和面积单位》教学平方厘米——平方分米——平方米，单位由小到大，符合儿童认识规律。让学生用1cm2正方形纸片度量3cm×2cm长方形得出面积是6cm2后，再要求学生用1 cm2正方形纸片度量课桌面的大小，因单位太小解决不好，于是学生产生了比1cm2大的单位1dm2的数学思考，比较好地体现了发展性目标、过程性的目标。 （三）大力转变数学学习方式。学生的数学学习并不是单纯的解题训练和依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流应该成为学生数学学习的重要方式。现在要解决的问题是要把学习方式的选择权交给学生。如探究性学习不是教师指定的，应该是学生在运用旧知解决新问题中遇到困惑时的自然选择。《分数除法计算》在学生学习了 ÷2= = 后出示 ÷4该怎么算？在学习 ÷ 时，学生写成 = ，经验算结果正确时学生得出“分子除以分子，分母除以分母”的法则是否有理和具有普适性。这时出示 ÷ 怎么算？原有的认知解决不了，最后很自然地统一到了“将除以一个数变成乘以这个数的倒数”的法则归纳上。《真分数和假分数》教学中学生每人课前准备了一个大小相同的圆。学生用这个图片表示了 和 后，师问：如何表示 ？学生 一下子愣住了。教师这时候一句“为什么同桌不合作？”的提醒很自然引导学生进行合作学习。此时的合作学习是学生学习的需要，也起到了资源共享的作用。 （四）积极改善教学组织形式。经验告诉我们，小学生独立思维能力还很脆弱，需要外力推动。数学教学需要解讲，但讲解过多，又必然强化灌输的核心，灌输是实施“强制”，是培养“服从”。改善教学组织形式的目的是要限制灌输，形成有意义学习的氛围，促进学生主动建构知识。怎么改善？增加学习中的实践活动和合作探究过程是明智的选择。其中游戏是小学阶段用得最多的实践活动形式之一，具有教学形式的普适性，应该充分运用和开发，它对于活跃课堂气氛，增加学习兴趣，体现人际交互，能起到推动作用。尤其是在新概念课知识点较集中，学生感到很枯燥，教师不好教，避免学生机械记忆的情况下。采取适当的游戏形式来组织学习，学生会学得积极、主动，效果自然很好。如《约数和倍数》教学中设计的《找朋友》游戏：课前每个学生准备有一张写着自己学号的卡片（如1——50），要求教师出示一个数，学生举出符合条件的数字卡片，全体学生评判。 问题1：我是10，谁是我的倍数？（10，20，30，40，50）为什么？ 问题2：我是它们的什么数？理由是什么？ 问题3：我是4，我的约数朋友在哪里？（1，2，4） …… |
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