①Rt△ABC的形状是否可以改变？当改变时，EF与CE、FB的长会怎样呢？EF是否等于CE、BF呢？
②若题目中CD不是高，而是一般线段，还有CE＝BF吗？若有，请证明，若没有应加上一个什么条件（不加任何其它线段）才能成立？
因为问题是非常开放的，学生的探索能力及创新思维均得到培养。
3、促成分层目标教学的落实
分层目标教学就是把学生按基础知识及认识水平分成若干层次，分别制定目标而进行的教学。班级学生程度的不整齐，分层目标教学一直是难以实现的美好理想。现在利用CAI技术便能实现，如利用PowerPoint的超级链接功能或Authorware 的分支、函数、交互功能可实现班级制的分层教学，学生可根据自己的实际选择所要学习的内容成习题，这样不仅使学生学得愉快，还可避免差生产生自卑感，优秀生产生优越感，使各层次学生有所收获。
四、运用CAI技术辅助中学数学教学的效果与反思
1、效果
运用CAI手段的突出特点就是以生动、形象、具体的表现力，吸引学生的注意力，帮助学生理解知识，优化学生的思维过程。 
几年来，课堂教学实践证明，多媒体辅助教学是一种高层次、高效率的现代教育手段，把它运用到数学教学中，不仅能有效的提高学生数学素养、数学计算能力和拓展数学思维方法等智力素质，同时像情感因素、心理素质和精神品格等智力因素也得到相应的发展，使学生的整体素质得以全面的发展和提高。它对学生主体性的发挥，思维能力的培养与发展有着不可估量的影响。
教育心理学研究表明：人获取的外界信息中，83%来自视觉，11%来自听觉，3.5%来自嗅觉， 1.5 %来自触觉,1 %来自味觉，显然增加视觉、听觉信息量是获取信息最可取的方法。而 CAI 手段恰恰在视觉、听觉效果方面有其独特的优势。所以，从教育心理学角度看，运用 CAI 手段对提高学生数学能力肯定大有裨益。 Glory Math Learning System 是形、声、色、知、情、意相融合相统一的产物，运用了声音、图像、图片、动画、文本等多种技术手段。
CAI对教学过程的影响是全面而深刻的，概括来说有以下三个方面：
（一） CAI技术使教学内容更加丰富和生动
从外在形式上看，传统的教学内容主要是描述性的文字和补充说明性的图形、图表，而多媒体信息符号不仅有文字，还包含图形、动画、图象、声音、视频等其他媒体信息，形成一种多媒体信息形态的结合体，具有表现形式丰富、生动的特点；从内在结构上看，传统的文字教材及其辅导材料都是以线性结构来组织学科知识结构，顺序性很强，学生一般只能在教师的教授下获得知识，在学习过程中，对教师的依赖性较大。而多媒体教材是按照人脑的联想思维方式，用网状非线性结构组织管理信息的，其基本结构由节点和链组成。节点表示教学内容的知识点，节点内容可以是文本、语音、图形、动画、图像或一段活动影像，节点大小可以是一个窗口，也可以是一帧或若干帧所包含的数据，链是知识点之间的层级逻辑关系，这种非线性结构有利于学生进行扩散思维，联想原有的知识，获得新知识。
（二） CAI技术使教学组织形式更加多样和灵活
CAI打破了传统的以教师为中心的班级授课的单一形式，教师可以用大屏幕或网络的广播功能完成班级集体授课，也可让学生自己动手操作电脑，每一台电脑相当于一位助教，学生可根据自己的情况控制学习进度，教师通过点对点的操作与学生交流，或通过巡回辅导可以更准确地把握每个学生的学习进程，面对面地对学生进行帮助，使得以教师为主导、学生为主体的教学模式以及个别化教学得以真正实现。
（三）CAI技术使学生的学习更加主动和积极
CAI技术有利于发挥学生的主体作用。计算机引入数学教学，使学生的学习方式由"听讲"、"记笔记"更多地变为观察、实验和主动地思考，有利于发挥学生在学习中的主体地位；有利于知识的获取与保持。大量的实验证实：人类接受外界信息时以视觉获取的信息量最大，占83%，听觉次之，占11%，多媒体技术既能看得见，又能听得见，还能用手操作。这样通过多种感官的刺激所获取的信息量，比单一地听讲强得多，而且还非常有利于知识的保持；有利于提供高质量的及时反馈。研究表明，学生记忆的半衰期一般为24小时，因而教学信息反馈的及时与否，对教学效果有很大影响。利用CAI交互性强的特点，学生的练习和作业可直接在计算机上操作完成，并得到及时反馈，使学生正确的结果得以强化，错误之处得以及时矫正。
2、反思
反思之一、要合理使用CAI技术
计算机辅助教学，是运用计算机辅助授课教师解决难点教学问题，因而应让计算机成为教师进行课堂教学的辅助手段，而不能完全代替教师的授课。而且，每一节课不要非用计算机辅助教学不可，这样容易进入用计算机代替黑板的误区，至于什么内容适合用计算机辅助教学，我在教学实践中总结出“用传统教学方式很难讲清楚的内容用计算机辅助教学比较合适”，具体的说有以下几方面：1、从常量到变量的过渡，如：函数；2、从静态到动态的过渡，如：三角函数，点的轨迹；3、从平面图形向空间图形的过渡，如：柱、锥、台；4、逻辑思维与形象思维的结合，如：数形结合；5、教学资料的汇总，如：图片、声音、录象的合成，6、探索性问题，如：多边形的内角和，等方面。
反思之二、要加强自身的学习
计算机辅助教学是辅助教师授课、解决教学难点的手段，在课堂上，计算机只是一种教学工具，和黑板、粉笔一样，只不过现代化水平高一点，因而，教师在讲课中不要完全依赖计算机，不要把课堂变为课件展示。所以，任课教师在用计算机进行辅助教学时，除了在课件上下大工夫，让课件尽量符合本节课的要求，能解决教学难点之外，还应在教学基本功上多钻研，提高教师的讲课水平和驾驭课堂的能力，使自己的课在教学水平方面上一个大的台阶，而让计算机课件起到锦上添花的作用。另外，计算机课件的设计应体现“以人为本”的原则，把学生放在主体位置上，着重于学生能力的培养，体现学生的思维方式，而不是老师的思维方式，让学生在课件的引导下，学习新知识，建构自己的知识体系，形成自己的思维方式和解决此类问题的能力，让学生理解此难点内容的实质所在，彻底掌握此知识点，教学的目的是使学生脱离课件后仍然能解决问题。
反思之三、要制作出好的课件
现阶段，能直接用于计算机辅助教学的现成的CAI课件很少，虽然有一部分的课件，但还是远远不能满足课堂教学的需要，更谈不上根据学生的不同情况使用不同的课件了。因此，要找到适合本节课的内容，适合该教师的讲课风格，适合该班学生的学习习惯和能力的课件可算是难上加难了。所以，计算机辅助教学中所用的CAI课件几乎都是任课教师自己编制的，这样的课件肯定适合本节课的内容，因为是针对这节课而制作的；也肯定适合教师的讲课风格，因为是授课教师亲自编写的；而且既然是该班授课教师编写的，肯定适合该班学生的学习习惯和能力。但是，由于任课教师都不是计算机专业的，因而要求他们用计算机编制CAI课件，困难可想而知。不同的教师在教学实践中用不同软件制作计算机辅助教学课件，有用Powerpoint97制作课件，可以加入动画，声音；有用Frontpage9这个网页编辑软件制作课件，简单、明了，可以制作动画，链接到其它文本，链接到因特网上事先准备好的网页，充分的使用网上资源；有用“几何画板”、Authorware制作课件，教师可以在较短的时间内设计出比较出色的课件，理科教师经常使用它；更有用编程工具：C、VB等制作课件，这样的课件随心所欲，比较完美，保存的时间较长，但显然对教师的要求太高。教师在制作课件中，所选择的软件不拘泥于一种，但都遵循一个原则：能突破教学难点，对课堂教学有用。
总之，运用CAI课件，生动形象，音形兼备，极大地丰富了教学的手段。在数学教学中教师适时、适量地运用多媒体辅助教学，发挥其教学的最佳效能，能有效地促进数学课堂教学的优化，这正是CAI课件的生命力所在。
参考文献：
1、《课堂教学改革新论》，卿成，中国华侨出版社，1990.6.
2、《数学教学改革的现状与发展》，林六十，高仕汉，李小平，2000.3 
3、《基于网络应用的研究性学习实施》，柳栋，华中理工大学出版社，1996.4.　
4、《中学数学教学概论》，曹才翰，北京师范大学出版社出版，2000年版。
5、《全日制义务教育数学课程标准》．北京师范大学出版社，2001年7月
6、《CAI实践中若干问题的思考》，周灵 ：福建中学教学 .2001.4

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