例4：徐老师带团员若干到某地旅游，现有两个车主供选择，甲车主给出优惠条件是：学生9折，老师不收费；乙车主给出的优惠条件是包括老师在内，全部按8折优惠，若每张票价格是40元，那么乘哪家车比较合算？

③  利率问题

存款、取款及贷款是生活中常见的，因此这类知识的应用也非常重要。

例5：为了准备你6年后上大学的学费10000元，你的父母现在就参加教育储蓄：⑴直接存一个6年期，年利率为2.28%，现在应存入本金多少元？⑵先存一个3年期，3年后将本息自动转存一个3年期，现在应存入本金多少元？(三年期年利率为2.70%)

④  税收问题

照章纳税是每个公民应尽的责任，新教材中这是一个重要内容，有时它还与方程、函数相结合，考查学生的分类讨论思想。

例6：国家规定个发表文章、出版所获稿费应纳税，其计算方法是：⑴稿费不高于800元不纳税；⑵稿费高于800元，但不高于4000元应缴纳超过800元的那一部分的14%的税；⑶稿费高于4000元应缴纳全部稿费的11%的税。今知王教授出版一本著作获得一笔稿费，他缴纳了550元，那么王教授的这笔稿费是多少元？

⑤  行程、工程问题

生活、生产中行程问题与工程问题最为常见，这类问题学生在小学已经接触，简单的问题都能解决，但到了初中后这类问题更加复杂，尤其与方程(组)相结合后，就整体考查学生的数学素质，是一类学生不容易掌握的问题。

例7：一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现装运铝合金和棉花，铝合金的比重是吨/立方米，棉花的比重是0.25吨/立方米 ，问铝合金和棉花各装多少吨，才能充分利用船载重量和容积？

⑥  浓度问题

浓度问题与物理化学联系紧密，属于跨学科应用问题，新的教学理念下，这类问题越来越得到重视，它要求学生在分析所给条件时，有充分的想象力与灵活运用多学科知识的能力。

例8：四种原料：⑴50%的酒精溶液150克，⑵90%的酒精溶液45克，⑶纯酒精45克，⑷水45克，请你设计一种方案，只取三种原料（各取若干或全量），配制成60%的酒精溶液200克，问你取哪三种原料？各取多少克？

分析：由题意，共有四种情况：⑴⑵⑶；⑴⑵⑷；⑴⑶⑷；⑵⑶⑷，但可排除⑴⑵⑶；⑴⑵⑷；⑵⑶⑷三种情况，因此只能选⑴⑶⑷。

解：设取纯酒精克，50%酒精溶液克，则：

解得:

4、日历问题

日历是日常生活必需品，围绕它产生了不少数学问题，特别在新教材中，有一节对日历问题进行了较深入的讨论，它重点考查学生的观察能力。

5、数据的收集与整理

生活中每一个领域都离不开数据的收集与统计分析，这类问题在近几年的中考中出现的频率相当高，如2002年的转盘，抛硬币问题等。

6、几何知识应用

①  三角形与成比例线段

（相似）三角形是生活中常用到的几何图形之一，三角形相似的运用也相当广泛。

例9：要测量点B到池塘对岸A点的距离，选一点C，量得BC=50米，在BC上取CE=10米，再在AC上取一点D，使CD=AC，又量得DE=16米，则AB间的距离为　　　米。

②  解直角三角形

生活中简单的测量，求解建筑物的高度，一般会用到解直角三角形的知识，其中还包含测量时的仰角、俯角。

例10：如图，在甲建筑物上从A点到B点挂一长30米的宣传条幅，在乙建筑物顶部点D测得条幅顶端点A的仰角为45⁰，底部点E的俯角为30⁰，求底部不能到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离BC。

③  对称问题

让学生充分认识世界，认识图形，探索其中蕴含的几何规律。

例11：一牧童在A处牧马，A，B两地距河岸的距离AC,BD的长分别为700米和500米，且CD的距离是500米，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水，再赶回家，那么，牧童至少要走多少米？

分析：本题要求学生能洞悉问题的本质，利用“两点之间线段最短”这一几何公理思考问题，并且用对称的思想进行解题。

④  圆的问题

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