（四）、割线定理图形中的割线PCD绕点P旋转时，点C、D可以重合，且∠ODP=∠OCP=90o时，可得切割线定理。（课本中是先研究切割线定理，再研究割线定理，并把后者叫做切割线定理的推论，这里研究的顺序与课本不同，从图形之间的变化来考虑，这样做比较合理。） 
            
(五)、 圆的大小确定（半径为R），点P的位置确定（OP等于d），则可得到PA?PB=r2-d2(是一个定值)；如果点在圆外，也能得到PA?PB=d2-r2。在这样的基础上，给学生总结出圆幂定理，即：过一定点P向⊙O作任一直线，交⊙O于两点，则自定点P到两交点的两条线段之积为常数（其中R为⊙O的半径），所以以上几个定理，统称为圆幂定理。

三、运用几何画板进行题组教学，优化解题过程
以四边形各边的中点为顶点的四边形称为中点四边形，课本中有：求证任意四边形的中点四边形是平行四边形的例题。如下图：
（一） 在几何画板里，拖动点四边形的顶点A，改变四边形的形状和大小，从图形上面的度量值都可以得到，四边形的两组对边都相等。从而可以得到任意四边形的中点四边形是平行四边形。 
                              
（二）在上图中，改变AC和BD的长度，使AC=BD，则可得到对角线相等的中点四边形是菱形
（三）在任意四边形的中点四边形的图形中，改变AC和BD的位置关系，使AC⊥BD，则可得到对角线相等的中点四边形是矩形。 
               

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