（有了前面探究的经历，学生很快画好了图象，有几个学生主动拿着自己画好的图象在和老师交流）

师：看来，大家借助前面得到的结论已经画好了图象，就请同学们把各自的想法在小组内交流，我们看哪些小组把问题研究的最好.

（教师在各小组巡视，参与讨论，并指导有困难的学生进行观察、研究，学生最善于讨论，有些小组的学生还在争论呢！）

1.2.2　学术汇报，质疑答辩

（为了给学生充分表现的机会，教师组织学生进行研究汇报，在全班开展答辩活动，使学生在答辩中暴露思维，张扬个性，达到思维碰撞的目的.）

师：相信很多同学已经有了自己的见解，下面，学术汇报开始，各小组安排好汇报人员，下面听汇报的同学要认真思考，然后向汇报人员提出质疑，进行辩论.

（汇报人员可以把自己小组的研究成果向全班介绍，听汇报的同学可以向汇报人“发难”，太爽了！顿时教室内一片欢腾，同学们都跃跃欲试.这不，第2小组的同学抢先一步.）

生M（第二小组的一名同学）：我组观察图象后发现：二元一次方程2x＋y＝4的图象和x－y＝－1的图象相交于一点，经过我们认真分析，确认这个交点的坐标是（1，2），我们认为二元一次方程组的解就是，而且我组认为一个二元一次方程组的解就是其中两个二元一次方程的图象的交点坐标.下面请大家对我们组的结论提出质疑.

（汇报就这样结束了？未免太简单了吧！肯定会有人提出疑问！这不，有同学举手了.）

生N（第4小组的一位同学）：M同学，你怎么肯定就是方程组的解呢？

生M：我们把x＝1，y＝2分别代入方程2x＋y＝4和x－y＝－1中，发现这两个方程的左右两边的值相等，所以是方程组的解.

（学生对M同学的解释报以掌声，N同学也跟着拍起了巴掌.）

师：第2小组的汇报很精彩，他们已经发现了二元一次方程组的解与方程组中两个二元一次方程的图象间的关系.其他小组还有别的想法吗？

（大部分同学表示赞同，这时第5小组的同学却在窃窃私语，看来他们有话要说.）

生Q（第5小组的一名同学）：我们组同意M同学的发言，只是我们组还发现了找不到交点的情况.

（会有这样的事儿？真是一石激起千层浪！教师里鸦雀无声，学生等待着……）

生Q：我组对二元一次方程组中两个二元一次方程的图象进行了分析，发现它们的图象是平行的，没有交点，我们解方程组，它无解，我们讨论后认为图象没有交点，图象代表的二元一次方程没有公共解，方程组就无解.

师：太棒了！第5小组的同学很有创造性！让我们用掌声对Q同学的发言表示感谢！（掌声响起）其他小组可结合第5小组的发现课后去探索.

师：经过我们的集体合作，交流，发现二元一次方程组有唯一解的时候，我们所画的两条直线就相交，即有一个交点，请看大屏幕！（电脑显示）

方程组有唯一解，两条直线相交，交点的坐标就是二元一次方程组的解，真是珠联璧合！这就是数与形的美妙结合，在数学史上，最早发现这种美的是法国著名数学家笛卡儿.

（多媒体展示笛卡儿的照片及相关史料.）

【探究离不开问题，探究是在有效发现、解决问题的过程中的探究，因此探究性学习要侧重于学生自主学习和创造性学习.在这个活动环节，教师通过组织学生进行交流、答辩，让学生找到问题的答案，意在培养学生的合作意识和探究能力，从而提高学生的分析能力和学习能力.】

1.2.3　课外延伸

师：我们已经研究得出了如果两直线相交，那么这个交点的坐标就是这两条直线所代表的二元一次方程组的解；第5小组的同学还发现如果两条直线平行，那么这两条直线所代表的方程组就无解.那么，如果两条直线刚好重合，则这两条直线所代表的方程组的解又如何呢？请用方程组进行研究.

（作为活动的深化，提出类似的问题，有利于学生对活动的成果和获得的经验有更深的体会，使研究活动由课堂延伸到课外.）

2、研究新闻信息

2.1　观看新闻片断

1996年的统计资料显示，全世界每天平均有8000人死于与吸烟有关的疾病，我国吸烟者约3亿人，占世界吸烟人数的四分之一.比较一年中死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比，我国比世界其他国家约高0.1％.

（为使学生感受到“生活中处处有数学”，借助多媒体播放新闻片断，给学生提供相关资料，激发学生积极主动地捕捉生活中的数学信息，学有价值的数学.）

师：结合新闻内容，大家尽可能提出有关的数学问题，在小组内交流.

2.2　提出问题

生1：你能用表格反映新闻中的数据吗？

生2：全世界吸烟人数有多少？世界其他国家吸烟人数是多少？

生3：我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数分别是多少？

师：刚才这些小组的同学提出了不少精彩的问题，哪些同学能解决这些问题呢？

（学生已经在各自小组内相互交流自己的想法.）

2.3　建立模型，解决问题

生4：我可以解决生1的问题.（生4在展台上展示自己制作的表格）

	吸烟人数（亿人）	平均每天死于与吸烟有关的疾病的人数（人）	死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比
中国	3
世界其他国家
合计		8000

生5：我来回答生2的问题.因为我国的吸烟者约3亿人，占世界吸烟人数的四分之一，所以全世界的吸烟人数为12亿人，世界其他国家的吸烟人数为9亿人.

生6：我可以通过设未知数，把生4的表格进行补充.设我国一年中死于与吸烟有关的疾病的人数为x人，世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数为y人，则有下表：

	吸烟人数（亿人）	平均每天死于与吸烟有关的疾病的人数（人）	死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比
中国	3
世界其他国家	9
合计	12	8000

再根据新闻中的其他信息我就可以列出二元一次方程组，

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