解这个方程组就可以解决生3的问题.

生7：生6的解答有问题，应该把365改成366，因为1996年是闰年，闰年是366天.

师:生7考虑问题很严密，值得大家学习！其他同学还有别的想法吗？

生8：我可以只设一个未知数，列一元一次方程来解决生3的问题.设我国一年中死于与吸烟有关的疾病的人数为x人，则世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数为（8000×366－x）人，这样就可以列一个一元一次方程：来解决生3的问题了.

师：同学们的想法都不错.通过计算我们发现了已知统计数据中隐含的更多的信息,借助生6列的表格,数量关系一目了然!那么,由计算结果你们有什么感想吗?

生9:吸烟有害健康.

生10:中学生不能吸烟,建议老师、家长也不要吸烟.

【学生自己提出的问题由学生自己解决，教师只是活动的组织者和参与者，这样既有利于锻炼、提高学生的数学建模能力，也有利于培养学生分析数据、解决问题的能力.同时，在解决问题的过程中,不失时机的对学生进行健康教育，体现了数学学科的教育功能.】

2.4　拓展应用

师：通过以上的研究，还能得到哪些数据？

生11：可以得到我国及世界其他国家一年中平均每天死于与吸烟有关的疾病的人数.

生12：可以得到全世界一年中死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比.

师：很好！看来只要我们善于研究，就可以发现更多的隐含的信息.就请同学们在课后从报刊、图书、网络等再搜集一些资料，分析其中的数量关系，编成问题，看看能否用所学的数学知识解决.

（对学生的研究活动进行肯定，并鼓励学生搜集实际生活中的相关资料，尝试用数学知识解决，有利于学生对活动的经验体会得更深，对获得的方法理解得更透.）

3、回顾获得全程，畅谈获得心得

生13：通过今天的活动，我学会了画二元一次方程的图象.

生14：画一个二元一次方程的图象只需描两个点就可以了.

生15：我学会了用画图象的方法求二元一次方程组的解.

生16:我知道了数形结合的研究方法，还知道了这种方法最早是由法国数学家笛卡儿研究得到的.

生17：用表格反映数量关系简洁明了.

生18：现实生活中有许多问题可以用我们所学的数学知识来解决.

……

【对活动的过程进行回顾、反思，学生在反思的过程中进一步理解数学活动的价值及数学知识的实用价值，提高学生的动手能力和归纳、表达能力，并用数学的思想方法和思维方式分析、解决实际问题.】

二、对案例的分析与评价

由于已经学习了平面直角坐标系、二元一次方程组及一元一次方程的有关知识，这节活动课设计成研究性学习完全符合学生的认知水平，也是对常规课堂教学的一种发展和补充，使数学教学更加开放，更加具有活力，更能激发学生的探究精神和动手意识.结合本案例浅谈研究性学习指导活动课的教学价值.

1、常规教学的发展和补充

研究性学习体现了建构主义的教学观，与传统教学相比，建构主义认为学习要以自己的方式建构对事物的理解，不同的人看到事物的不同方面.在活动课中学生动手实践、讨论验证、探究交流；有不同的观点，通过争论与合作，学生了解到不同的观点和认识角度，从而更加全面的理解事物.本案例中有以下特征：

（1）到问题，鼓励学生敢说、敢疑、敢问、敢讨论，使课堂情意共鸣、信息传递与反馈、思维活跃的环境.

（2）问题拓展，给学生提供再发现，再创造的氛围；组织学生进行必要的讨论和交流，提倡思维无“禁区”，鼓励不同意见的争论，倡导课堂超市.

（3）在交流中寻求多向、多维的交往形式，增加师生、生生的多维有效活动.

2、培养研究意识和实践能力

学生的研究意识和能力的提高，不是通过老师的讲解或靠书籍上间接经验达成的，而更多的是通过自己的探究体验得来.开展活动课教学，在提高学生研究能力方面的价值无法估量.在这堂活动课中，按照“提出问题→研究问题→解决问题→拓展应用”为主线实施，使学生主动学习，体会到观察、猜想、验证等研究方法，而且这种解决问题的方法还可以用到其他领域.因此，从某种意义上来讲，活动课可能对学生将来所从事的科研工作起着潜移默化的影响，在解决问题的过程中碰到的坎坷经历，可以培养学生科学的态度和勇于探究的精神.

综上所述，用研究性学习指导活动课是传统教学方式的有益补充，对培养和发展学生的创造力、实践能力有着十分重要的作用，它是一种全新的理念，需要我们在教学实践中多加探索.