（1）找出图中一对互补的角；
（2）连接DA并延长交⊙O于B，连接CB，则还有哪些新的结论？
（通过结论的发散，打开学生的视野，达到系统获取知识的目的）
4、CD继续移动，分别切两圆于C、D（如图5），试判断△ACD的形状。
（通过解法的发散，开阔学生的思维，达到整体梳理知识的目的）

5、两圆由外切变内切。如图6，⊙O与⊙O内切于A点，⊙O的弦BC切⊙O于E点，AE的延长线交⊙O于D点，AC、AB分别与⊙O交于M、N两点。试探求图中成立的结论（可添加辅助线）。
（让学生参与到问题的结论的探索中，亲身体验成功的喜悦）

三、揭示问题规律，提炼参与成果
在直线与圆、圆与圆的位置变化中，用运动的观点正确理解“变中不变”的规律，用科学的方法构建系统的知识结构。
【评析】
本节课遵循学生的认知规律，以素质教育思想为指导，学生主动参与为前提，师生合作讨论为形式，培养学生创新精神和实践能力为目的，构建了“教师导、学生学”的互动的比较理想的教学境界。
首先，激趣引题，诱发参与。利用投影呈现两个圆的位置关系图，然后增加条件，让学生在测量、观察、比较等活动中去感知问题、形成认识、得出结论。简短的两三分钟，吸引了学生的注意力，调动了学生的情绪，形成了良好的课堂气氛的切入口，诱发了学生参与的愿望。
其次，设疑点拨，合作参与。通过直线与两圆的位置关系的逐步变动，设计了恰当的教学情境，凸现了问题的实质。“结论是否变化，怎样变化？”进而把学生的学、思、问联结在一起，面对学生的疑问，营造了良好的认知冲突。此时，学生的主体参与过程与活动过程同步展开，师生集思广益，互补思维，透彻分析，使获得的结论更清晰、更准确，使直观的感知上升为理性的认识，使学生在参与与合作中的表现需要、求知需要和发展需要得到了满足，他们学习的激情被激发起来。
第三，明理强化，实践参与。在经历运动变化后，师生合作探讨图形特征，发散求解思路，这时，学生的参与决定着活动方向，决定着活动的质量。学生通过解决这个问题，发现其中的关系，理解其中的新侧面，领悟数学的真谛。为发展学生的能力，老师放手让学生就这一典型问题，结合自己的经验，分析当前的问题情景，设计问题、提出问题。学生通过积极分析、推理，生成了新的问题，同时也获得了相应问题的解决方法，可贵的参与精神得到了质的飞跃。学生对数学知识形成了深刻的、结构化的理解，形成了自己的可以迁移的问题解决策略，而且对数学的学习形成了更为积极的兴趣、态度和信念。
综观本课例，遵循了“师生双主体”的教学原则，突出了数学思想方法的教学思路，体现了课堂教学的实验性、探索性，构建了“参与式教学”与“探究性活动”相结合的新理念，对于《新课程标准》的实施，无疑是一个大胆地尝试。

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