8、（2005年青岛）如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点。

    （1）求证：；

    （2）四边形MENF是什么图形？请证明你的结论；

    （3）若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系？并请说明理由。

  9．（2005年南京）在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角。例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°。

  (1)判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）。

  ①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°。（         ）

  ② 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°（       ）

  （2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是             （写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形。   

 （3）写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件:

①是轴对称图形，但不是中心对称图形：                   ;   

②既是轴对称图形，又是中心对称图形：                   . 

　　10．（2005年太原）如图，在锐角△ABC中，BA=BC，点O是边AB上的一个动点(不与点A、B重合)，以O为圆心，OA为半径的圆交边AC于点M，过点M作⊙O的切线MN交BC于点N。

  (1)当OA=OB时，求证：MN⊥BC；

  (2)分别判断OA＜OB、OA＞OB时，上述结论是否成立。请选择一种情况，说明理由。

　　11、（2005年茂名）三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE与BG、CF分别交于P、Q，                                                           

　　（1）       若AB=6，求线段BP的长；（6分）

　　（2）       观察图形，是否有三角形与ΔACQ全等？并证明你的结论，

　　12、（2005年太原丽水）如图，AB是⊙O的直径，CB、CE分别切⊙O于点B、D，CE与BA的延长线交于点E，连结OC、OD．

　　　（1）求证：△OBC≌△ODC；

　　　（2）已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，选用以上适当的数，设计出计算⊙O半径r的一种方案：

　　　①你选用的已知数是              ；

 　　　　 ②写出求解过程．（结果用字母表示）

　　13、（2005年恩施）如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分∠DAB,延长AB交DC于点E。

　　（1）判定直线DE与圆O的位置关系，并说明你的理由；

　　（2）求证：AC²=AD?AB；

　　（3）以下两个问题任选一题做答

　　　　① 若CF⊥AB于点F,试讨论线段CF、CE和DE三者的数量关系;

　　　　②若EC=5,EB=5,求图中阴影部分的面积.

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