2．加强与实际的联系

　　在解决实际问题时，似乎遇到的都是具体的数字，但在数字运算的背后，却隐含着式的运算。因此本章编写时，加强了与实际的联系，无论是概念的引出，还是运算法则的探讨，都是紧密结合实际问题展开的。例如，本章的章前引言，以青藏铁路为背景提出三个问题，这三个问题实际上是引出了本章将要讨论的主要问题。在讨论单项式的概念时，教科书从章前引言的实际问题（1）出发，引出用字母表示数，指出用含有字母的式子可以表示实际问题中的数量关系，接着，教科书又在一个“思考”栏目中给出四个实际问题，这些实际问题是为了引出单项式的概念而设计的。类似的，在学习多项式的概念时，教科书也是在一个“思考”栏目中给出四个实际问题，通过分析解决这四个实际问题所列出的式子，抽象概括给出多项式的概念。再比如，在学习整式加减运算时，对于合并同类项和去括号这两个进行整式加减运算的基础，教科书也是紧密结合实际问题展开的。对于同类项的概念和合并同类项的方法，教科书是结合着章前引言中的实际问题（2）引出的；对于去括号，教科书是结合着章前引言中的实际问题（3）引出的。另外，在本章的例题和习题中，也设计了大量的实际问题。这些实际问题选材广泛，有的选自于工农业生产，有的是与学生生活密切联系，也有反映社会进步的，等等。教科书的这种编写方式，可以让学生充分感受所学知识与实际的联系，体会由实际问题抽象出数学问题的过程，培养学生利用数学解决实际问题的能力。

3．类比数学习式，加强知识的内在联系，重视数学思想方法的渗透

整式可以简洁地表明实际问题中的数量关系，它比只有具体数字表示的算式更有一般性。整式中的字母表示数，这使得关于整式的运算与数的运算具有一致性，因此可以说整式的运算是建立在数的运算基础之上的，式的运算更具有一般性，数的运算是式的运算的特殊情形。由于学生已经学习了有理数的运算，能够灵活运用有理数的运算法则和运算律进行运算，因此本章编写时，充分注意了与数的运算相联系，类比着数的运算，在数的运算的基础上探求整式加减运算的法则和规律。例如，在学习合并同类项法则时，教科书通过一个“探究”栏目，将数的运算和式的运算对照起来。先让学生进行数的运算和，在计算的过程中，重点思考进行运算的依据，然后，引导学生利用这个依据，探讨关于式的运算。由于式子中的字母表示数，因此可以用关于数的运算法则和运算律对式子进行变形和化简。对于类比数的运算来学习式的运算，教科书是非常强调的，在可以进行类比的地方基本都提出明确要求。比如，在研究去括号时，教科书明确指出“上面的式子①②都带有括号，类比数的运算，它们应如何化简”。因此，本章编写加强了数的运算与式的运算之间的联系，利用学生所熟悉的数的运算来学习式的运算，充分利用类比的思想方法，体现“数式通性”，促使学生的学习形成正迁移。

4．加大探索空间，发展思维能力

　　给学生留出探索交流的空间，培养学生的探究能力和创新精神是本套教科书的一个编写特点。为此，教科书在正文中专门设置了“思考”“探究”和“归纳”的栏目，力求使得数学结论的获得是通过学生思考、探究等活动而归纳得出的。此外，教科书也设计了“数学活动”“课题学习”等专栏，为学生提供更多的探索的空间。本章编写时，结合本章内容的特点，在为学生提供探索空间、发展学生的思维能力方面做了积极努力，无论是对于概念的获得，还是运算法则的研究，教科书都充分注意为学生创造探索空间。例如，对于本章的两个主要概念单项式和多项式，教科书改变了以往直接给出概念的做法，而是设计了一个由学生探索得出结论的过程。以单项式为例，教科书首先设置一个“思考”栏目，栏目中有四个问题，要求学生用含有字母的式子填空，然后分析所填式子的共同特点，这里要求学生分析所填式子的共同特点实际上为学生创造了探究发现单项式概念的机会，学生通过探究所列出的几个式子的相同点和不同点，发现它们的共同特点，从而得到单项式的概念。这个过程让学生经历形成概念的探索过程，对单项式概念的本质会有更深入的理解。再比如，对于运算法则的获得，教科书也给学生留出了较大的探索空间。以研究合并同类项法则为例，教科书强调类比数的运算来研究式的运算，对学生来讲，这个类比的过程是充满挑战性的，是培养创新能力的好素材。因此教科书通过设置“探究”栏目，将这个类比的过程留给学生，让学生通过探索，找到数的运算与式的运算的相同之处，通过类比得到合并同类项的方法，同时也理解了合并同类项的依据。关于这个“探究”栏目中所设计的类比的过程，在前面已经谈到，这里不再赘述。总之，这样的一种编写方式为学生提供了更加广阔的探索空间，开阔思路，发展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式。因此，教学中要注意改进教学方式，充分相信学生，尽可能为学生留出探索的空间，发挥学生学习的主动性和积极性，培养学生的创新精神和自学意识。